haskell - 也许您还没有对函数应用足够的参数？

Question

我正在大学的类(class)中学习 Haskell，有一个考试练习，我们需要定义一个函数，该函数接受函数列表 [(Int ->Int)] 和另一个 Int 类型的参数并返回一个 Int。所以类型应该是

compose :: [(Int ->Int)] -> Int -> Int.

该函数应从左到右返回列表中函数的组合，并将其应用于第二个参数。我尝试了以下方法:

compose :: [(Int -> Int)] -> Int -> Int
compose [] x = x
compose (f:fs) x  
    |fs == [] = f x
    |f  : (compose fs x)

但是编译器抛出错误:

003Exam.hs:24:22:
    Couldn't match expected type ‘Int’ with actual type ‘[Int -> Int]’
    In the expression: f : (compose fs x)
    In an equation for ‘compose’:
        compose (f : fs) x
          | fs == [] = f x
          | otherwise = f : (compose fs x)

003Exam.hs:24:28:
    Couldn't match expected type ‘[Int -> Int]’ with actual type ‘Int’
    In the second argument of ‘(:)’, namely ‘(compose fs x)’
    In the expression: f : (compose fs x)

如果我保留最后一行，例如:

compose :: [(Int -> Int)] -> Int -> Int
compose [] x = x
compose (f:fs) x  
    |fs == [] = f x

然后我也收到一个错误 - 这是我真的不明白的错误:

003Exam.hs:23:13:
    No instance for (Eq (Int -> Int))
      (maybe you haven't applied enough arguments to a function?)
      arising from a use of ‘==’
    In the expression: fs == []
    In a stmt of a pattern guard for
               an equation for ‘compose’:
      fs == []
    In an equation for ‘compose’: compose (f : fs) x | fs == [] = f x

如果您能提供任何帮助来澄清我做错了什么，我会很高兴。

Answer 1

首先， (:) 仅用于在列表前面添加元素(或与这些元素进行模式匹配)，因此您必须替换

f : compose fs x

与

f (compose fs x)

接下来，您必须在防护中使用 Bool 类型的表达式或模式匹配:

| fs == []  = -- this line is still wrong, see below
| otherwise = f (compose f xs)

但是，函数没有 Eq 实例。两个函数的等价性是不可判定的(一般情况下)，因此使用 null::[a] -> Bool 而不是 (==)::Eq a => [a] -> [a] -> bool 型:

compose :: [(Int -> Int)] -> Int -> Int
compose [] x = x
compose (f:fs) x  
  | null fs   = f x
  | otherwise = f (compose fs x)

由于 compose [] x 与 x 相同，您甚至可以删除检查:

compose :: [(Int -> Int)] -> Int -> Int
compose []     x = x
compose (f:fs) x = f (compose fs x)

练习

• 扩展compose [(+1), (+2)] 1(用其定义替换它)而不删除中间术语。你注意到其中的规律了吗？
• 这个模式是否让您想起库函数？
• 尝试使用该库函数来编写 compose。