haskell - 关于 State 单子(monad)在 haskell 逝世的困惑

Question

在Haskell中，州通过monad来提取和存储州。在以下两个示例中，都使用>>通过了State monad，并且进行了仔细的验证（通过函数内联和归约），确认该状态确实已传递到下一步。

但这似乎不是很直观。那么这是否意味着当我想通过State monad时，我只需要>>（或>>=和lambda表达式\s -> a，其中s在a中不是免费的）？任何人都可以为这个事实提供直观的解释，而不必费心去减少功能吗？

-- the first example
tick :: State Int Int 
tick = get >>= \n ->
   put (n+1) >>
   return n

-- the second example
type GameValue = Int 
type GameState = (Bool, Int)

playGame' :: String -> State GameState GameValue 
playGame' []      = get >>= \(on, score) -> return score
playGame' (x: xs) = get >>= \(on, score) ->
    case x of
        'a' | on -> put (on, score+1)
        'b' | on -> put (on, score-1)
        'c'      -> put (not on, score)
        _        -> put (on, score) 
    >> playGame xs 

非常感谢！

Answer 1

真正归结为了解状态与s -> (a, s)同构。因此，在单声道操作中“包装”的任何值都是对某个状态s（产生a的有状态计算）进行转换的结果。

在两个有状态计算之间传递状态

f :: a -> State s b
g :: b -> State s c

对应于用 >=>组成它们

f >=> g

或使用 >>=

\a -> f a >>= g

结果是

a -> State s c

这是一个有状态的操作，它以某种方式转换某些基础状态 s，允许其访问某些 a，并产生某些 c。因此，允许整个转换依赖于 a，并且允许值 c依赖于某些状态 s。这正是您要表达状态计算的内容。整洁的东西（将这种机器表示为monad的唯一目的）是您不必费心传递状态。但是要了解它是如何完成的，请参考 hackage上 >>=的定义），暂时忽略一下它是一个转换器而不是最终的monad。

m >>= k  = StateT $ \ s -> do
    ~(a, s') <- runStateT m s
    runStateT (k a) s'

您可以忽略使用 StateT和 runStateT的包装和展开，此处 m的格式为 s -> (a, s)， k的格式为 a -> (s -> (b, s))，并且希望生成有状态的转换 s -> (b, s)。因此结果将是 s的函数，要生成 b，可以使用 k，但首先需要 a，如何生成 a？您可以采用 m并将其应用于状态 s，从第一个单子动作 s'中获得修改后的状态 m，然后将该状态传递给 (k a)（类型为 s -> (b, s) ）。在这里，状态 s已通过 m成为 s'，并传递给 k成为某些最终的 s''。

对于使用此机制的用户来说，这仍然是隐藏的，这对于monads而言是一件很整洁的事情。如果您希望状态随着计算的发展而变化，那么您可以通过表达为 State -actions的小步骤来构建计算，然后让 do -notation或bind（ >>=）进行链接/传递。

>>=和 >>之间的唯一区别是您关心或不关心非状态结果。

a >> b

实际上等于

a >>= \_ -> b

因此，无论值是由操作 a输出的，您都将其丢弃（仅保留修改后的状态），并与其他操作 b继续（传递状态）。



关于你的例子

tick :: State Int Int 
tick = get >>= \n ->
    put (n+1) >>
    return n

您可以用 do表示法将其重写为

tick = do
    n <- get
    put (n + 1)
    return n

虽然第一种方式可以更清楚地说明传递的内容，第二种方式可以很好地说明您不必关心它。


首先 get当前状态并将其公开（在简化设置中为 get :: s -> (s, s)）， <-表示您确实关心该值，并且不想将其丢弃，底层状态也传递给了背景保持不变（ get的工作方式）。
然后 put :: s -> (s -> ((), s))（在将不必要的括号删除到 put :: s -> s -> ((), s)之后等效）采用一个值将当前状态替换为（第一个参数），并产生有状态操作，其结果是您删除的无趣值 ()（因为您不使用 <-或因为您使用 >>而不是 >>=）。由于 put，基础状态已更改为 n + 1，因此将其继续传递。
return对基础状态不执行任何操作，它仅返回其参数。


总而言之， tick从某个初始值 s开始，在内部将其更新为 s+1并在侧面输出 s。

另一个示例的工作方式完全相同， >>仅用于丢弃由 ()生成的 put。但是状态总是无处不在。