r - 向 lm 模型添加滞后变量？

Question

我在时间序列上使用 lm，实际上效果很好，而且速度 super 快。

假设我的模型是:

> formula <- y ~ x

我在训练集上训练它:

> train <- data.frame( x = seq(1,3), y = c(2,1,4) )
> model <- lm( formula, train )

...我可以对新数据进行预测:

> test <- data.frame( x = seq(4,6) )
> test$y <- predict( model, newdata = test )
> test
  x        y
1 4 4.333333
2 5 5.333333
3 6 6.333333

这工作得非常好，而且速度非常快。

我想向模型添加滞后变量。现在，我可以通过增强原始训练集来做到这一点:

> train$y_1 <- c(0,train$y[1:nrow(train)-1])
> train
  x y y_1
1 1 2   0
2 2 1   2
3 3 4   1

更新公式:

formula <- y ~ x * y_1

...并且训练效果会很好:

> model <- lm( formula, train )
> # no errors here

但是，问题是无法使用“预测”，因为无法以批量方式将 y_1 填充到测试集中。

现在，对于许多其他回归事物，有非常方便的方法在公式中表达它们，例如poly(x,2)等等，并且这些可以直接使用未修改的训练和测试数据。

所以，我想知道是否有某种方法可以在公式中表达滞后变量，以便可以使用预测？理想情况下:

formula <- y ~ x * lag(y,-1)
model <- lm( formula, train )
test$y <- predict( model, newdata = test )

...无需增加(不确定这个词是否正确)训练和测试数据集，并且能够直接使用预测？

Answer 1

看看例如dynlm为您提供滞后运算符的包。更一般地说，计量经济学和时间序列的任务 View 将有更多内容供您查看。

以下是示例的开始——一到十二个月的滞后:

R>      data("UKDriverDeaths", package = "datasets")
R>      uk <- log10(UKDriverDeaths)
R>      dfm <- dynlm(uk ~ L(uk, 1) + L(uk, 12))
R>      dfm

Time series regression with "ts" data:
Start = 1970(1), End = 1984(12)

Call:
dynlm(formula = uk ~ L(uk, 1) + L(uk, 12))

Coefficients:
(Intercept)     L(uk, 1)    L(uk, 12)  
      0.183        0.431        0.511  

R>