c - 如何确定 float 尾数的最大正基数 10 值？

Question

在尝试理解 int 时，如果我知道 int 的大小(以位为单位)，我可以使用排列公式来确定 int 的最大正负基数 10 值。所以如果一个signed int是16位宽，我可以用2^16来确定可能的排列数，然后可以用2^15计算最大正数和最大负数。

在 32 位 float 中，24 位分配给有效数及其符号。如果我们认为符号为正，则 2^23 将是最大排列数。我怎样才能从这个数字 2^23 中得到有效数字的最大值？还是我对 float 的理解有问题？

Answer 1

ieee-754使用 significand 而不是 mantissa。

C 没有定义尾数。 C 使用有效数。

常见 float正常¹ 值有一个 24 位有效位，由 1 个值为 1 的隐含位和 23 个显式编码的二进制小数位组成。所有 2²⁴ 组合都是可能的。

最大尾数是1.11111111 11111111 1111111₂ 或1.99999988079071044921875₁₀ 或(2.0-2^-23) .

当它与有限数 2^(254-127) 的最大二进制指数组合时，最大 float，FLT_MAX 为 340282346638528859811704183484516925440.0或大约 3.402823466e+38。

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¹对于子数字，没有隐含位。

最大有效位是0.11111111 11111111 1111111₂ 或 0.99999988079071044921875₁₀