plot - Julia :当我有情节时如何找到最佳拟合曲线/方程？

Question

Julia:当我有绘图时如何找到最佳拟合曲线/方程？我有一个用 map 绘制的图，但我需要找到一个适合它的二次方程？

Answer 1

正如评论中所说，有一个情节在这里并不真正相关；只有数据本身是。您可以使用 GLM 等包来构建数据的(广义)线性模型，并可能绘制它们或使用它们来预测新结果。

这是一个简单的例子。让我们首先创建示例数据:

using Plots
using DataFrames

df = DataFrame(x = sort(rand(100)))
df.y = 1 .+ 2*df.x .+ 3*df.x.^2 .+ 0.1*randn(100)  # y = 1 + 2x + 3x² + noise
scatter(df.x, df.y, label="data")

并从中构建一个二阶线性模型:

using GLM
model = lm(@formula(y ~ 1 + x + x^2), df)  # Note how the formula looks exactly like the model you want to build
plot!(df.x, predict(model, df), label="model")

你应该得到如下内容:

julia> model
StatsModels.TableRegressionModel{LinearModel{GLM.LmResp{Array{Float64,1}},GLM.DensePredChol{Float64,LinearAlgebra.Cholesky{Float64,Array{Float64,2}}}},Array{Float64,2}}

y ~ 1 + x + :(x ^ 2)

Coefficients:
────────────────────────────────────────────────────────────────────────
               Coef.  Std. Error       t  Pr(>|t|)  Lower 95%  Upper 95%
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(Intercept)  1.04201   0.0073252  142.25    <1e-99    1.02747    1.05655
x            2.04349   0.0332272   61.50    <1e-78    1.97754    2.10944
x ^ 2        2.95854   0.0321212   92.11    <1e-95    2.89478    3.02229
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