function - 纬度/经度 + 距离 + 航向 --> 纬度/经度

Question

所以:我有以下函数，改编自在线找到的公式，它采用两个纬度/经度坐标并计算它们之间的距离(以英里为单位)(沿着球形地球):

public static double distance (double lat1, double lon1, double lat2, double lon2) {
        double theta = toRadians(lon1-lon2);
        lat1 = toRadians(lat1);
        lon1 = toRadians(lon1);
        lat2 = toRadians(lat2);
        lon2 = toRadians(lon2);

        double dist = sin(lat1)*sin(lat2) + cos(lat1)*cos(lat2)*cos(theta);
        dist = toDegrees(acos(dist)) * 60 * 1.1515 * 1.609344 * 1000;

        return dist;
    }

据我所知，这很好用。

我需要的是第二个函数，它使用完全相同的地球几何模型，采用单个纬度/经度对 [A]、航向和距离，并输出一个新的纬度/经度对 [B ] 这样，如果您从点 [A] 开始，并在给定航向行驶给定距离，您最终会到达点 [B]。

这就是我的几何技能完全发挥作用的地方:)

任何帮助将不胜感激!

谢谢，-丹

Answer 1

我从 The Aviation Formulary 获取大部分此类公式.

他给出的公式是:

Lat/lon given radial and distance

A point {lat,lon} is a distance d out on the tc radial from point 1 if:

 lat=asin(sin(lat1)*cos(d)+cos(lat1)*sin(d)*cos(tc))
 IF (cos(lat)=0)
    lon=lon1      // endpoint a pole
 ELSE
    lon=mod(lon1-asin(sin(tc)*sin(d)/cos(lat))+pi,2*pi)-pi
 ENDIF 

This algorithm is limited to distances such that dlon < pi/2, i.e those that extend around less than one quarter of the circumference of the earth in longitude. A completely general, but more complicated algorithm is necessary if greater distances are allowed:

    lat =asin(sin(lat1)*cos(d)+cos(lat1)*sin(d)*cos(tc))
     dlon=atan2(sin(tc)*sin(d)*cos(lat1),cos(d)-sin(lat1)*sin(lat))
     lon=mod( lon1-dlon +pi,2*pi )-pi

请注意，他使用“tc”代表真实航向(以从北开始顺时针旋转的弧度为单位)，并且他给出的距离以沿地球表面的弧度为单位。公式集的第一部分对此进行了解释(以及从海里来回转换的公式)。另外，请查看该页面上的“实现说明”和“工作示例”。