c - RobuSTLy 以亚像素精度找到图像 block 的局部最大值

Question

我正在用 C 语言开发 SLAM 算法，并且已经实现了快速角点查找方法，该方法为我提供了图像中的一些强关键点。下一步是以亚像素精度获取关键点的中心，因此我在每个关键点周围提取一个 3x3 面片，并对二维​​二次方程进行最小二乘拟合:

其中f(x,y)是每个像素的角点显着性度量，类似于original paper上提出的FAST分数，但经过修改还可以提供非角像素的显着性测量。

最小二乘法:

与 为估计参数。
我现在可以通过将梯度设为零来计算拟合二次方程的峰值位置，从而实现我最初的目标。

在某些极端情况下会出现此问题，其中局部峰值更接近窗口边缘，导致拟合残差较低，但峰值位于窗口之外的二次方。

示例:
拟合二次方程的角点显着性和轮廓:

3D 网格的显着性(蓝色)和拟合度(红色):

此示例的数值为(行优先排序):

[336, 522, 483, 423, 539, 153, 221, 412, 234]

得到的子像素中心 (2.6, -17.1) 是错误的。

如何约束拟合以使中心位于窗口内？
我愿意接受寻找子像素峰值的替代方法。

Answer 1

显而易见的答案是拒绝离散最大值不在中心的 3x3(或 5x5，无论您使用什么)盒子。换句话说，仅使用二次近似来细化必须位于框内的最大值的位置。

更一般地说，在这种情况下，首先要问的问题不是“我如何限制我的模型拟合过程来硬塞这个边缘情况的解决方案？”，而是“我的模型适用于这种边缘情况吗？”以及“这种边缘情况是否值得花时间，或者我可以忽略它吗？”