haskell - 在什么情况下可以/不可以拥有数据类型的 Functor 实例？

Question

考虑带有 kind * -> * 的类型，我正在尝试寻找规则并建立直觉，了解何时可以以及何时不能使用此类型的 Functor。

到目前为止，我看到的规则如下:

1. 对于有限制的容器类型，没有 Functor 实例关于所包含的值。

示例:Set 不能有 Functor 实例，因为所包含的值需要 Ord

没有逆变数据类型的Functor实例。

示例:

newtype Contra a = Contra (a -> Int)

除此之外，还有其他情况吗？

Answer 1

除了您的规则之外:

• 必须是同类* -> *
• 没有对所包含的值有限制的容器类型的 Functor 实例。
• 没有逆变数据类型的Functor实例。

我想补充一些:

• “不适用于逆变类型”的自然扩展:没有不变数据类型的仿函数实例。例如数据 Iso a b = Iso (a -> b) (b -> a)

• GADT 通常不能有 Functor 实例。例如，

  data Foo a where
      Foo :: Foo Int
  

  也许您会以某种方式希望将其归入“唯一协变”规则(我不清楚这甚至有什么差异)，或者以某种方式归入“不受限制的容器类型”规则(GADT 引入了非常约束的类型相等性) -类似)。

但是，请记住，这些规则仅适用于仿函数，而不适用于一般仿函数。我希望您可以编写的任何愚蠢类型(适当的类型)都将是与 Hask 密切相关的某个合适类别的仿函数。