haskell - 为什么 enum 类型类不是 ord 类型类的子类？

Question

我想知道enum类型类不继承ord类型类的原因。枚举中的 succ 函数本质上对值强加了一个顺序，但 ord 不是必需的约束。

编辑:此外，对于类型类中的其他函数，似乎有一个关于为它们定义 ord 运算符的隐含假设。如图所示https://hackage.haskell.org/package/base-4.12.0.0/docs/Prelude.html#v:enumFromTo

a possible implementation being enumFromTo n m | n <= m = n : enumFromTo (succ n) m | otherwise = []

Answer 1

Ord类型类旨在表示总订单，其中需要传递性:if a < b和b < c ，然后a < c .

父类(super class)对于类实例的定义是必需的。

安Enum ，尽管它可能对其元素强加一个顺序(尽管不一定是全序)，但不使用或要求全序。

举个例子，考虑每个人最喜欢的决策算法:

data RPS = Rock | Paper | Scissors deriving (Eq, Ord)

instance Enum RPS where
    succ Rock = Paper
    succ Paper = Scissors
    succ Scissors = Rock

Ord从定义派生的实例是完整的、简单的:Rock是最小的元素，Scissors最大的，和Paper介于两者之间。

此枚举所隐含的顺序并不完整。鉴于succ ，您可能会假设 Rock < Paper和Paper < Scissors ，但随后 Rock < Scissors应该是 true，但 succ Scissors = Rock 并未暗示这一点。 .

Ord实例对于定义 Enum 没有用处如上所示。

<小时/>

不幸的是，正确的实例声明应该使用 toEnum和fromEnum ，可以从中导出所有其他方法(包括 succ )。这使得定义更加冗长。遵循 DaysOfWeek 的型号

instance Enum RPS where
    -- *We* know that n `mod` 3 has 3 possible results, but
    -- the exhaustivity checker does not, so use _ in place of 2
    toEnum n = case n `mod` 3 of
                  0 -> Rock
                  1 -> Paper
                  _ -> Scissors

    fromEnum Rock = 0
    fromEnum Paper = 1
    fromEnum Scissors = 2

    -- The generated definitions don't handle wrapping. Without these,
    -- [Paper..Rock] would produce [], not [Paper, Scissors, Rock].
    enumFromTo wd1 wd2
            | wd1 == wd2 = [wd1]
    enumFromTo wd1 wd2 = wd1 : enumFromTo (succ wd1) wd2
    enumFromThenTo wd1 wd2 wd3
            | wd2 == wd3 = [wd1, wd2]
    enumFromThenTo wd1 wd2 wd3 = wd1 : enumFromThenTo wd2 (toEnum $ (2 * fromEnum wd2) - (fromEnum wd1)) wd3