haskell - Haskell 中 (<*>) 的默认定义是如何工作的？

Question

在 Haskell 中，(<*>) 的默认实现Control.Applicative 中的运算符(它将函数 a->b 的应用程序应用于 a 的应用程序，从而产生 b 的应用程序)。

(<*>) :: f (a -> b) -> f a -> f b
(<*>) = liftA2 id

我根本无法理解它是如何工作的。

liftA2类型为 liftA2 :: (a -> b -> c) -> f a -> f b -> f c ，这意味着它需要一个二元函数，即 id不是。根据我的理解，这意味着 id在某种程度上被解释为某种更复杂的类型 - 但我不确定它是哪个或如何使这个定义起作用。如果有人可以解释一下 id 是什么类型解释为( a 定义中的 id :: a -> a 代表什么类型)，并详细说明它如何产生一个函数，该函数采用函数的应用程序和值的应用程序并应用它们，我将非常感激。

Answer 1

假设 id 的类型是 d -> d ，所以我们所有的类型变量都有不同的名称。现在我们引入两个新的类型变量e和t并说d = e -> t 。这使得类型为 id :

id :: (e -> t) -> e -> t

现在这符合 liftA2 第一个参数的类型与 a = e -> t , b = e和c = t 。因此，通过这些分配， liftA2 的类型变成:

liftA2 :: ((e -> t) -> e -> t) -> f (e -> t) -> f e -> f t

如果我们应用第一个参数，剩余的类型将变为 f (e -> t) -> f e -> f t ，这正是 <*> 的类型(模数重命名)。