c - 为什么 "INT_MAX * INT_MAX"乘积给1？

Question

我正在学习计算机体系结构，并决定尝试乘法溢出。观察到 INT_MAX * INT_MAX 溢出，但我不确定为什么这会在 C/C++ 中给出乘积 1。

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

int main()
{
    int num = INT_MAX;
    printf("%0x\n", num);       //stdout is 0x7fffffff
    printf("%d\n", num * num);  //stdout is 1
    return 0;
}

Answer 1

注意:您的代码无效。溢出 int * int 是 undefined behavior ，并且您不应该编写这样的代码。结果将不可预测。这是一个玩具示例，其中编译器选择以特定方式运行 - 但通常，允许编译器对您的代码执行任何操作。如果要定义有符号溢出，请参见示例 Is signed overflow still undefined behaviour in gcc when -fwrapv is used? .

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例如，假设您平台上的 int 有 32 位并且是 twos-complement .计算结果，然后截断为 32 位。

INT_MAX = 0x7fffffff = 2147483647
2147483647 * 2147483647 = 4611686014132420609
4611686014132420609     = 0x3fffffff00000001
32-bits from 0x3fffffff00000001 = 0x00000001 = 1