r - 在 R 中创建 block 循环矩阵

Question

我正在尝试在 R 中创建一个 block 循环矩阵。下面给出了 block 循环矩阵的结构。

C0 C1 ... Cn-1
Cn-1 C0 C1 ... Cn-2
Cn-2 Cn-1 .... Cn-3

and so on

我有 block

C0 .... Cn-1

创建矩阵的最简单方法是什么。已有功能可用吗？

Answer 1

感谢您提出具有挑战性的问题!这是一个用下对角线和上对角线对矩阵的克罗内克积求和的解决方案。

示例数据，矩阵列表:

C <- lapply(1:3, matrix, nrow = 2, ncol = 2)

我的解决方案:

bcm <- function(C) {
   require(Matrix)
   n <- length(C)
   Reduce(`+`, lapply((-n+1):(n-1),
                      function(i) kronecker(as.matrix(bandSparse(n, n, -i)),
                                            C[[1 + (i %% n)]])))
}
bcm(C)

#      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
# [1,]    1    1    3    3    2    2
# [2,]    1    1    3    3    2    2
# [3,]    2    2    1    1    3    3
# [4,]    2    2    1    1    3    3
# [5,]    3    3    2    2    1    1
# [6,]    3    3    2    2    1    1