python-2.7 - RBF 插值失败 : LinAlgError: singular matrix

Question

我有一些分散的一维数据集，我想使用 scipy.interpolate.Rbf 函数对 rbf 函数进行插值。但是，对于一组特定的数据，插值似乎无法给出 LinAlgError:奇异矩阵错误。 x-y 数据为:

x = numpy.array([169.,  161.,  153.,  146.,  139.,  134.,  129.,  127.,  123.,
        121.,  119.,  120.,  119.,  121.,  124.,  125.,  128.,  133.,
        137.,  141.,  143.]])

y = numpy.array([415.,  407.,  398.,  390.,  380.,  371.,  361.,  352.,  342.,
        333.,  321.,  313.,  304.,  296.,  286.,  277.,  268.,  259.,
        250.,  244.,  239.])

rbf = interpolate.Rbf(x, y, function='cubic',smooth=0.)
Traceback (most recent call last):

  File "<ipython-input-10-ddb099423b50>", line 1, in <module>
    rbf = interpolate.Rbf(x, y, function='cubic',smooth=0.)

  File "C:\WinPython-32bit-2.7.5.3\python-2.7.5\lib\site-packages\scipy\interpolate\rbf.py", line 207, in __init__
    self.nodes = linalg.solve(self.A, self.di)

  File "C:\WinPython-32bit-2.7.5.3\python-2.7.5\lib\site-packages\scipy\linalg\basic.py", line 100, in solve
    raise LinAlgError("singular matrix")

LinAlgError: singular matrix

我怎样才能避免这个错误？是因为我的数据点很接近，格拉姆矩阵不能倒置吗？我如何插入这些数据？

非常感谢。

Answer 1

正如@moarningsun 已经指出的，每个 x 值不得等于任何其他 x 值。

多维数据也是如此。没有n维采样点(即数据定位点)可能出现两次。