haskell - 理解 Comonad 的 <$$>

Question

鉴于 fp-course 中的以下内容:

class Functor f where
  (<$>) ::
    (a -> b)
    -> f a
    -> f b

class Functor f => Extend f where
  (<<=) ::
    (f a -> b)
    -> f a
    -> f b

我定义了<$$>如下:

(<$$>) ::
  Comonad f =>
  (a -> b)
  -> f a
  -> f b
(<$$>) f fa = f <$> fa

但是，我很想知道是否还有其他方法来实现 <$$>不使用<$> 。有没有？如果有，请展示出来!

Answer 1

您需要 extract方法Comonad ; Extend没有 fmap 还不足以逃脱.

(<$$>)
  :: Comonad f
  => (a -> b)
  -> f a
  -> f b
f <$$> w = f . extract <<= w

这基本上就是 liftW在 Control.Comonad 中实现.

另请注意，您需要 <<= (或 extend )； extract和duplicate还不够。情况与Bind类似和Monad ;您可以实现fmap使用>>=和pure ，但不使用>>=单独且不使用join和pure .