fft - 为什么在视频/图像压缩中 DCT 变换优于其他变换

Question

我了解了 DCT(离散余弦变换)如何在图像和视频压缩标准中使用。

但是为什么 DCT 比 dft 或 dst 等其他变换更受青睐？

Answer 1

因为 cos(0) 为 1，所以 DCT-II 的第一个(第 0)个系数是正在变换的值的平均值。这使得每个 8x8 block 的第一个系数代表其组成像素的平均色调，这显然是一个好的开始。随后的系数增加了越来越多的细节水平，从扫描梯度开始，一直到越来越复杂的模式，而前几个系数恰好捕获了摄影图像中的大部分信号。

Sin(0) 为 0，因此 DST 以 0.5 或 1 的偏移量开始，并且第一个系数是平缓的土丘而不是平坦的平原。这不太适合普通图像，结果是 DST 需要比 DCT 更多的系数来编码大多数 block 。

DCT 恰好适合。这就是它的全部内容。