matrix-multiplication - Armadillo vs Eigen3 时序差异

Question

我希望这个讨论可以帮助任何其他遇到 Armadillo 和 Eigen3 问题的人。

我编写了一个包装类 Mat，它包装了 Armadillo 库中的 arma::Mat 或 Eigen3 库中的 Eigen::Matrix。这是在编译时用标志控制的。

此外，我编写了一个使用 Mat 作为存储的 Tensor 类。此类的主要特征是使用 Voigt 符号来压缩高阶张量以正确存储在矩阵中。

最后，我编写了一个测试，将二阶张量(即矩阵)和一阶张量(即向量)相乘多次并记录完成运算符所需的时间。我用我的 Mat 类和我的 Tensor 类来做这个。

因为 Tensor 包装了 Mat，我预计它的时间会更大。 Armadillo 就是这种情况，平均接近 20%。然而，当使用 Eigen 时，使用 Tensor 更快，这对我来说完全没有意义。

有什么特别突出的地方吗？

编辑:提供更多细节。

我首先将 arma::Mat 包装到 myOwn::armaMat 中，将 Eigen::Matrix 包装到 myOwn::eigenMat 中。这两者都只是将 armadillo 和 Eigen 的 API 包装到一个通用框架中。最后，基于编译器标志，myOwn::Mat 包装了一个 armaMat 或一个 eigenMat。我不确定我们是否打开了任何优化标志。

如上所述，myOwn::Tensor 使用 myOwn::Mat 作为存储。由于我将使用 Tensor 类的物理应用程序，它被模板化为 2D(即 2×2，如果它是二阶)或 3D(即 3×3)。 (相比之下，Mat 可以是任何大小)。

我用于计时目的的运算符是:2×2 矩阵(二阶张量)乘以 2×1 矩阵(一阶张量)。当仅使用 Mat 时，我实际上是在使用 Armadillo 或 Eigen 的表达式模板。

当使用我的 Tensor 类时，我重载了 operator* :

template< typename T1, bool Sym >
moris::Mat< T1 >
operator*(
        moris::Tensor< T1, 2, 2, true > const & aTensor1,
        moris::Tensor< T1, 1, 2, Sym >  const & aTensor2 )
{

    moris::Mat< T1 > tVector(2, 1);

    tVector(0) = aTensor1[0]*aTensor2[0] + aTensor1[2]*aTensor2[1];
    tVector(1) = aTensor1[2]*aTensor2[0] + aTensor1[1]*aTensor2[1];

    return tVector;
}

Tensor 上的 [] 运算符从底层存储 Mat 访问数据(通过 Voigt 约定)。

Answer 1

“这很复杂。”

我们通过附加包提供 Armadillo 和 Eigen 到 R 的绑定(bind) RcppArmadillo和 RcppEigen所以经常出现比较和赛马问题。

而且我认为没有明确的答案。使事情变得“更糟”的是， Armadillo 通常指的是您安装的任何 LAPACK/BLAS，因此您可以使用多核并行性，而 Eigen 倾向于更喜欢它自己的例程。在准备我的 Rcpp book 时我做了一些计时，发现了一些违反直觉的结果。

在一天结束时，您可能只需要描述您的问题。