floating-point - atof 的奇怪行为

Question

我有一个 Arduino，它从我的智能手机(通过蓝牙)接收一条包含 unix 时间戳的消息。现在，我正在尝试将我的 DS1307 与该时间戳同步。

但是，它不起作用，因此，我开始搜索并在将包含时间戳的 C 样式数组转换为 float 时发现了一些奇怪的行为。

// Copy the time into "timeBuff"
int timeLength = siz - _CAT_LENGTH_;
char timeBuff[timeLength+1];
memcpy(timeBuff, &msg[_CAT_LENGTH_], timeLength);
timeBuff[timeLength] = '\0';

// For debugging
Serial.print(F("timeBuff:   "));
Serial.println(timeBuff);

// Convert timeBuff string into a variable of type long
float deviceTime = atof(timeBuff);

// Now, deviceTime != what we printed above
Serial.print(F("Epoch time: "));
Serial.println(deviceTime);

前 5 行将消息的右侧部分复制到字符数组中，并添加终止符零。

然后，我们打印timeBuff 的内容并将其转换为float 存储在deviceTime 中。最后，我们打印 deviceTime。

这是我第一次测试的结果

timeBuff:   1476113620
Epoch time: 1476113664.00

这是第二次测试

timeBuff:   1476115510
Epoch time: 1476115456.00

为什么 atof 的结果与我们传递给它的字符串不同？

Answer 1

在大多数平台上，float 以 IEEE-754 单精度格式表示，这是具有 24 位 (23+1) 尾数的 32 位浮点格式。它根本没有足够的精度来表示您的数字。您的数字需要大约 32 位来表示。当存储在 float 中时，大于 24 位的整数值通常会失去精度。

精度的损失将表现为尾随位的丢失，并在最后剩下的位中舍入

1476113620 -> ‭01010111111110111011010011010100‬
1476113664 -> ‭01010111111110111011010100000000‬