haskell - 类型类 TF 的实例声明非法

Question

我在声明以下类型类的实例时遇到问题。我尝试遵循 ghci 编译器错误消息中的建议，但仍然无法编译代码。任何帮助将不胜感激。

class TF p where 
  valid :: p -> Bool
  lequiv :: p -> p -> Bool

instance TF Bool
 where
  valid  = id
  lequiv f g = f == g

instance TF p => TF (Bool -> p)
 where
  valid f = valid (f True) && valid (f False)
  lequiv f g = (f True) `lequiv` (g True)
               && (f False) `lequiv` (g False)

我收到的错误是:

Illegal instance declaration for ‘TF (Bool -> p)’
 (All instance types must be of the form (T a1 ... an)
  where a1 ... an are *distinct type variables*,
  and each type variable appears at most once in the instance head.
  Use FlexibleInstances if you want to disable this.)
  In the instance declaration for ‘TF (Bool -> p)’

Answer 1

这里的问题是您有一个类型构造函数( -> )应用于非类型变量的事物。有很多方法可以解决这个问题:

1. FlexibleInstances 。这放松了假设(在 Haskell 早期做出的，当时还不清楚实现类型类有多困难)。这根本不是很有争议。另一方面，它在类型推断方面表现不佳:只有当我们知道我们提供的形状为 Bool -> p 时，才会选择您的实例。 ——特别是第一个参数中的多态性将与该形状不匹配。所以valid id如果没有进一步的注释，将不会进行类型检查。

2. TypeFamilies 。这使我们(除其他外)可以访问要求两个特定类型相等的约束。因此，使用此扩展，您可以编写

   instance (bool ~ Bool, TF p) => TF (bool -> p) where ...
   

   现在只要我们提供的东西有形状 bool -> p 就会匹配-- 也就是说，任何函数 -- 并且只有在我们选择此实例之后，它才会检查(实际上是强制执行)参数类型是否为 Bool 。这意味着valid id将进行类型检查；另一方面，这也意味着您无法声明任何其他参数类型的实例。

3. 添加类型类。事实上，您唯一真正关心的是您可以列出 Bool 的所有居民。在没有太多时间的情况下。因此，您可以声明一个类型类，例如 Finite ，您将在此类类型上实例化它，并使用它作为参数类型的约束。因此:

   instance (Finite arg, TF p) => TF (arg -> p) where
       valid f = all (valid . f) universe
       lequiv f g = all (\x -> f x `lequiv` g x) universe
       -- could also spell that lambda "liftA2 lequiv f g"
   

   然后您需要提供 Finite Bool 的实例(幸运的是，您已经可以在 universe 包中找到它)。这很好，因为它结合了前两种方法的优点:一旦我们知道参数是函数，就会选择该实例，并且您可以通过添加 Finite 来声明许多参数类型的实例。他们的实例。