assembly - MASM程序集:存储浮点

Question

我试图弄清楚如何将浮点存储到MASM中，并了解它是如何存储的。例如，如果我有电话号码：

1234.56_10 ;Base 10

我必须在哪里存储并将其转换为10。我必须怎么做才能存储 .56值？我当时想先存储 1234，然后将其转换为10。然后存储 .56，也将其转换，以后再将它们一起添加。

但是我的问题是存储 .56。我不知道如何存储它，也不知道如何将其存储到内存中。它以ASCII字符存储吗？还是存储方式不同？

Answer 1

MASM中基本上有三种不同的浮点类型：


REAL4

这等效于C的float类型，它是一个单精度浮点值，存储在4个字节中。其范围为±1.7×1038，具有6个有效数字。

格式为（从高位到低位）：符号位，8位指数，23位尾数。 （前导1是隐式的。）


REAL8

这等效于C的double类型，它是一个双精度浮点值，存储在8个字节中。其范围为±1×10308，具有14个有效数字。

格式为（从高位到低位）：符号位，11位指数，52位尾数。 （前导1是隐式的。）


TBYTE

这就是x87 FPU本机存储在其寄存器（作为堆栈实现）中的内容，通常等效于C的long double类型（如果编译器支持）。

它是一个10字节的值（类型名称的来源），范围为±104932，具有18个有效数字。

格式为（从高位到低位）：符号位，15位指数，64位尾数，显式前导1。




（以上图像摘自链接的维基百科文章，并通过CC BY-SA 3.0许可。）

通常，您将要使用后两种格式之一，即REAL8或TBYTE，因为您始终希望使用尽可能高的精度。另外，在x87上使用高精度类型不会对速度造成重大影响。 （唯一可以看到提速的方法是，如果将处理器限制为只能使用单精度类型，并且这样做会工作，并且由于精度的损失很大，这很可能不是您想要的。）

因此，让我们以64位REAL8格式为例。

在现实世界中，浮点值通常以“科学计数法”表示，它是以10为底的格式，例如1.81×103。在计算中，使用基于二进制的格式：1.0110101×27。本质上，符号为：尾数×2指数。 （尾数也称为“分数”部分。）

与往常一样，用于存储每个组件的位数决定了该组件的精度。在64位REAL8格式中，52位专门用于存储尾数（实际上是53位，因为有1个隐含位）。这样可以为您提供大约15个十进制数字的精度。

尾数的52位之前是11位，用于存储指数。指数字段偏向可用范围的中间，因此负指数实际上小于正指数。对于REAL8值，指数位的偏差为0x3FF。

最后，最高位是符号位。如果值为正，则设置为0；如果值为负，则设置为1。

因此，+ 1.0的值将具有REAL8格式的以下表示形式：

0 01111111111 0000000000000000000000000000000000000000000000000000
^ |----^----| |--------------------------^-----------------------|
|      |                                 |
|   exponent                         mantissa
|
sign bit

或者，以更简单的十六进制表示法，为0x3FF0000000000000。

对于−1.0，一切保持不变，正负号被翻转：

1 01111111111 0000000000000000000000000000000000000000000000000000
^ |----^----| |--------------------------^-----------------------|
|      |                                 |
|   exponent                         mantissa
|
sign bit

可以用 REAL8格式表示的最小可能值的指数为1，尾数为0（大约2.2×10-308）：

0 00000000001 0000000000000000000000000000000000000000000000000000
^ |----^----| |--------------------------^-----------------------|
|      |                                 |
|   exponent                         mantissa
|
sign bit

有些棘手的事情是可以用这种格式编码的特殊类型的值，例如无穷大，非数字（NaN）和非正规数，但您实际上不必担心这些。基本上，在 REAL8格式中，指数字段的最大值0x7FF表示无穷大或 NaN，而指数字段设置为0且非零尾数表示 "denormal" number。您将在Intel的x87 FPU文档中找到更详尽的说明以及所有上述信息（较旧的版本已镜像 here on John Loomis's site）。

但实际上，没有人考虑或手动进行这种转换。您要么让您的汇编器执行此操作，要么使用 a converter（在线上还有很多其他选择；我只是搜索和使用第一个弹出的那个）。

例如，如果我们不知道 FLDPI指令并想将π存储为 REAL8值怎么办？好了，我们插入了3.14159，然后看到它的二进制 REAL8表示为：

0 10000000000 1001001000011111100111110000000110111000011001101110
^ |----^----| |--------------------------^-----------------------|
|      |                                 |
|   exponent                         mantissa
|
sign bit

或者，以十六进制形式： 0x400921F9F01B866E。当然，这是一个不精确的值，接近3.141589999…，但 floating-point is like that。

关于您的问题，我想您一定是在滥用“基础10”一词。 1234.5610已经是以10为底的值-无需转换。如果将其以 REAL8格式存储，则为：

0 10000001001 0011010010100011111001110110110010001011010000111001
^ |----^----| |--------------------------^-----------------------|
|      |                                 |
|   exponent                         mantissa
|
sign bit

或等效地， 0x40934A3E76C8B439。如果您有该功能，并且想将其转换回熟悉的10进制表示法，则必须按照我在此答案中描述的格式来解析该格式。老实说，我不知道为什么要这么做，但是如果您真的想要的话，现在可以了。我将使用 a converter：插入 40934A3E76C8B439，单击“圆形”，然后返回 1234.5610。

否则，听起来您可能正在尝试重新发明 fixed-point arithmetic，它基本上将实数/十进制值存储为整数。您将 1234存储为一个整数，将 5610存储为另一个整数，然后将它们合并。小数点的位置是隐式的，可以出于显示目的将其重新添加。另请参阅： Fixed Point Arithmetic and Tricks (for the x86)。