function - 关于函数增长率的作业

Question

请按增长率对以下函数进行排序

n ^ 1.5
n ^ 0.5 + log n
n log ^ 2 n
n log ( n ^ 2 )
n log log n
n ^ 2 + log n
n log n
n

PS:按增长率排序意味着，随着 n 越来越大，哪个函数的值(value)最终会高于其他函数。

PS2。我已经订购了大部分功能:n , n log log n, n log n, n log^2 n, n log ( n ^ 2 ), n ^ 1.5

我只是不知道如何订购:n^2+logn，n^0.5+logn，这2个值

有人可以帮助我吗？谢谢

Answer 1

您可以通过绘制函数图表并查看哪些函数变大(找到一个图形计算器，查看 Maxima ，或尝试在 Wolfram Alpha 上绘制函数图表)来相当容易地弄清楚这一点。或者，当然，您只需选择一些较大的 n 值并比较各种函数，但图表可以提供更好的图片。