haskell - Haskell 中何时需要 lambda 形式？

Question

我是 Haskell 的新手，也是函数式编程的新手。在其他(除了 Haskell)语言中，lambda 形式通常非常有用。

例如，在方案中:

(define (deriv-approx f)
  (lambda (h x)
    (/ (- (f (+ x h)
          (f x)
       h)))

将创建一个闭包(在函数 f 上)来近似导数(在值 x 处，间隔为 h)。然而，由于 lambda 形式的部分应用，这种用法在 Haskell 中似乎没有必要:

deriv-approx f h x = ( (f (x + h)) - (f x) ) / h

Haskell 中需要 lambda 形式的示例有哪些？

编辑:将“闭包”替换为“lambda 形式”

Answer 1

我将给出两个稍微间接的答案。

首先，考虑以下代码:

module Lambda where

derivApprox f h x = ( (f (x + h)) - (f x) ) / h

我在编译此代码时告诉 GHC 转储中间表示，这大致是编译过程中使用的 Haskell 的简化版本，以获得以下结果:

Lambda.derivApprox
  :: forall a. GHC.Real.Fractional a => (a -> a) -> a -> a -> a
[LclIdX]
Lambda.derivApprox =
  \ (@ a) ($dFractional :: GHC.Real.Fractional a) ->
    let {
      $dNum :: GHC.Num.Num a
      [LclId]
      $dNum = GHC.Real.$p1Fractional @ a $dFractional } in
    \ (f :: a -> a) (h :: a) (x :: a) ->
      GHC.Real./
        @ a
        $dFractional
        (GHC.Num.- @ a $dNum (f (GHC.Num.+ @ a $dNum x h)) (f x))
        h

如果您看过去那些杂乱的注释和冗长的内容，您应该能够看到编译器已将所有内容都转换为 lambda 表达式。我们可以认为这表明您可能不需要手动执行此操作。

相反，让我们考虑一下您可能需要 lambda 的情况。这是一个使用折叠来组成函数列表的函数:

composeAll :: [a -> a] -> a -> a
composeAll = foldr (.) id

那是什么？看不到 lambda!事实上，我们也可以采用其他方式:

composeAll' :: [a -> a] -> a -> a
composeAll' xs x = foldr (\f g x -> f (g x)) id xs x

这不仅充满了 lambda，它还向主函数传递两个参数，更重要的是，将 foldr 应用于所有这些参数。将 foldr 的类型 (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b 与上面的进行比较；显然它需要三个参数，但上面我们已将其应用到四个!更不用说累加器函数需要两个参数，但我们这里有一个三参数 lambda。当然，诀窍在于两者都返回一个带有单个参数的函数；我们只是当场应用该参数，而不是摆弄 lambda。

所有这些，希望能让您相信这两种形式是等效的。 Lambda 形式从来都不是必需的，或者也许总是必需的，因为谁能区分其中的区别？