javascript - 为什么我的排列计算器返回小数？

Question

我做了一个排列组合计算器。求一个数的阶乘的代码是:

 function factorial(num){
 total=1;
 if(num==1||num==0){
  return total;
 }
 else{
   for(i=2;i<=num;i++){
   total*=i;
   }
  return total;
 }
}

这是查找排列的代码:

  answer.innerHTML="Answer: "+factorial(n)/factorial(n-r);

如果我选择 55P9，我的答案是 0.5 折。如果我使用 Math.floor() 一切正常，但我想找到问题的根源。

Answer 1

它返回小数的原因是因为 55 阶乘 (1.27 * 10^73) 和 46 阶乘 (5.50 * 10^57) 被存储为 float ，因为 Javascript 自动将所有数字视为 double float 。同时，由于它太大，由于浮点近似只是一个近似，因此商会存在舍入误差。

在 MATLAB 中仔细检查:

>> factorial(55)/factorial(46)
ans =
2.3073e+15
>> ans - floor(ans)
ans =
0.5000
>> .5/(factorial(55)/factorial(46))
ans =
2.1670e-16
>> eps
ans =
2.2204e-16

正如您在此处所看到的，由于浮点精度误差，MATLAB 得到了相同的结果。此外，因此，0.5 是该计算预期的绝对误差，因为它应该是 2 的幂。