apl - 这个 APL 黄金比例代码是如何工作的？

Question

这是 Dyalog APL 中黄金比例的代码:

1+∘÷⍣=1

我不明白。 “1 加 compose rec 重复等于 1”没有任何意义。

Answer 1

⍣ 的操作数是 +∘÷(左边)和 =(右边)。它的参数都是1。

⍣ 函数右操作数为“until”，它重复左操作数，直到使用最后两个结果调用的右操作数给出 1。所以，这里的⍣=是“重复直到相等”——找到不动点。

⍣ 使用与左参数相同的左参数调用其左操作数(因此始终 1)，但使用新结果循环右操作数。
因此，+∘÷ 被二元调用，与 dfn {⍺ + ÷⍵} 相同。这里的 ⍺ 始终是相同的 1，因为这是 ⍣ 的左侧参数。

总而言之，这段代码执行 1 + ÷last 直到最后一个结果与这个结果相等。 Try it online!

Dyalog APL ]-trains=tree 上的框:

  ⍣ 
 ┌┴┐
 ∘ =
┌┴┐ 
+ ÷