haskell - 是否可以通过以下方式比较 haskell 中的 `(+), (-)` 这样的运算符？

Question

elem 命令允许我们执行以下操作:

elem 1 [1,2,3] = True

elem (Just 4) [(Just 5)] = False

我的问题是这是否可以在数学运算符上完成。

例如:

elem (+) [(+), (-), div]

从 elem::(Eq a, Foldable t) => a -> t a -> Bool 和 (+) 的定义来看，这似乎是不可能的code> 是 Num a => a -> a -> a。

那么如何测试这一点呢？

Answer 1

是的， universe 包提供有限域上所有函数的相等性检查——但要付出一定的代价。

Data.Universe.Instances.Reverse Data.Word> elem (+) [(+), (-), (*) :: Word8 -> Word8 -> Word8]
True
Data.Universe.Instances.Reverse Data.Word> elem (+) [(-), (*) :: Word8 -> Word8 -> Word8]
False

什么价格？比较是通过将该函数应用于所有可能的输入并比较相应的输出来完成的。以Word8为例只有大约 60k 个输入，因此在眨眼之前完成它是可行的，但不要尝试 Int -> Int -> Int 上的第一个输入...