haskell - 循环一个值 (Enum a, Bounded a) => a

Question

我正在寻找一对函数

previous :: (Enum a, Bounded a) => a -> a
next     :: (Enum a, Bounded a) => a -> a

这样previous是 pred :: Enum a => a -> a如果结果值受边界约束，则将其循环到另一侧(对于 next 和 succ 对称)。

示例

data X = A | B | C deriving (Bounded, Enum)
next A = B
next B = C
next C = A

如果我添加Eq a => a，这会很容易约束，如这些similar中讨论的questions 。但这个约束似乎没有必要，因为 Bounded a => a对我来说， type 听起来应该能够判断它是否在范围内。 succ和pred函数本身对此有某种控制，但我宁愿不在我的纯代码中使用异常:

Prelude> succ (maxBound :: Int)
*** Exception: Prelude.Enum.succ{Int}: tried to take `succ' of maxBound

succ怎么样？/pred无需进行边界测试 Eq a => a (甚至 Bounded a => a )？我可以在我自己的函数中复制这种行为吗？或者是否有另一种方法可以编写具有此行为的函数并且不需要 Eq约束？

Answer 1

Enum 类定义了两个函数

  toEnum :: Enum a => Int -> a
  fromEnum :: Enum a => a -> Int

如果 Enum 的范围适合 Int 的大小，这些函数可用于将 Enum 与另一个进行比较。如果您愿意接受这个轻微的限制，您可以按如下方式编写您的函数。

{-# LANGUAGE ScopedTypeVariables #-}

previous :: forall a . (Enum a, Bounded a) => a -> a
previous x | from x > from minBound = pred x 
           | otherwise              = maxBound where from :: a -> Int; from = fromEnum 

next :: forall a . (Enum a, Bounded a) => a -> a
next x | from x < from maxBound = succ x 
       | otherwise              = minBound where from :: a -> Int; from = fromEnum  

这些函数做出了一些假设；给定 (Enum a, Bounded a)，a 的每个值都将在 minBound 和 maxBound 之间，包容性，并且 {to/from}Enum 相对于整数的排序保留此排序。这对于简单的枚举来说是正确的:

>import Control.Arrow
>map (next &&& previous) [A,B,C]
[(B,C),(C,A),(A,B)]