haskell - 拥抱，功能及其计算方式

Question

我有一个输入：

 [ 8 `div` 2 + 1 .. ] !! 2 : [ 1 .. 3 ]

输出为：

 [7,1,2,3]

但是.. Haskell首先计算什么？

我不知道优先级，哪七个是哪里来的？

Answer 1

您的问题包含两个问题，因此，我将尽力简短地回答两个问题。

1. Haskell中的操作顺序

给定诸如2 + 4 * 3的表达式，Haskell是先计算2+4然后乘以3，还是先计算4*3然后加2？您可能已经猜到了，4*3首先。

您怎么知道哪个先出现？您在相关操作员的文档和/或源代码中查找。或者，您可以通过实验弄清楚。在你的例子中

[ 8 `div` 2 + 1 .. ] !! 2 : [ 1 .. 3 ]

我从经验中知道，如果要在所有地方加上括号，它们将如下所示：

([ ((8 `div` 2) + 1) .. ] !! 2) : [ 1 .. 3 ]

找出优先顺序

为了正确解决这个问题，您需要打开 ghci，然后键入

:info (+)

例如，它将说出类似

infixl 6 (+)

如果我们也为其他操作员执行此操作，则可以为我们构建一个整洁的表。

infixl 7 `div`
infixl 6 +
infixr 5 :
infixl 9 !!

ghci没有为 (!!)讲任何话，但是我去了 source code for list operations in the Prelude并找到了准确表达我在表中显示的内容的行。然后，您可以假定列表的工作原理类似于括号，因此 []方括号中的内容在其前面的内容之前。

优先级如何工作

现在， infix声明中运算符名称前面的数字表示运算符的优先级高–数字越高，它在其他事物之前的作用就越大。例如，在这种情况下，

infixl 7 `div`
infixl 6 +

这意味着 `div`在 +之前，实际上在表达式中

8 `div` 2 + 1

我们发现Haskell将结果计算为

(8 `div` 2) + 1

因为 `div`具有更高的优先级。如果对表达式的其余部分执行此操作，则将得到与该答案开头相同的括号。

但是，您通常不必太在意，因为您写的Haskell越多，您对它的工作方式就会越有感觉。通常，如果您弄错了，您还会得到一个类型错误，以提醒您您弄错了。如有疑问，请尝试使用括号和不使用 ghci两者，然后看看哪一个给出正确的答案。

2. Haskell中的计算顺序

到目前为止，我已经回答了“ Haskell如何解释一个表达式？”这一问题。实际计算的顺序是一个完全不同的问题。大多数编程语言都首先计算内部括号-Haskell恰恰相反！

给定表达式

([ ((8 `div` 2) + 1) .. ] !! 2) : [ 1 .. 3 ]

Haskell一开始只会将其视为

<something>

然后当您要求价值时，它会吟一点，并意识到这是在说

<something> : <something>

它将意识到需要进一步计算才能给您带来价值，因此它将扩展为

(<something> !! <something>) : [ 1 .. 3 ]

（顺便说一下，这些 <something>通常被Haskell的人称为thunk。）然后，它必须更深入，将其转变为

([ <something> .. ] !! 2) : [ 1 .. 3 ]

然后，它需要此列表的第二个元素，因此它将尽可能多地扩展列表。

([ <something>
 , (<something> + 1)
 , (<something> + 2) .. ] !! 2) : [ 1 .. 3 ]

然后，它可以减小 !!，返回列表的第三个元素（索引为2），因此整个列表消失，并被第三个元素替换。

(<something> + 2) : [ 1 .. 3 ]

然后可以减少 :，因此结果是一个列表。

[ <something + 2>, 1, 2, 3 ]

在这一点上，它最终必须弄清楚 <something>是什么，因此可以追溯到它的定义并将其扩展为

[ (<something> + 1) + 2, 1, 2, 3 ]

然后

[ ((8 `div` 2) + 1) + 2, 1, 2, 3 ]

然后开始计算第一个元素的实际值，为您

[ (4 + 1) + 2, 1, 2, 3 ]
[ 5 + 2, 1, 2, 3 ]
[ 7, 1, 2, 3 ]

可以避免的是，Haskell除非绝对必要，否则不尝试计算任何值。它尝试尽可能只使用值的描述，而不使用任何实际值。最后，它执行所有必要的计算。

如果您不要求列表的第一个值，则永远不会计算得出。

这就是“惰性评估”的含义。