geometry - 2D几何: how to check if a point is inside an angle

Question

我在 2D 中遇到以下几何问题:

我有一个点，从该点转换一个无限角度(2D 锥体)，该角度由方向和角度给出。 (该点和方向形成一个向量，并且每个角度的一半形成 2D 锥体)

现在我想检查 2D 中的另一个点是在这个圆锥体内部还是外部。

如何实现这一目标？谢谢!

Answer 1

计算从圆锥体中心到查询点的向量。将向量标准化为长度 1，取圆锥体的中心向量并将其标准化为长度 1。
现在计算向量之间的点积。两个归一化向量之间的点积是它们之间角度的余弦。取点积的反余弦(在大多数语言中为acos)，您就可以得到角度。将此角度与圆锥角(描述中的半角)进行比较。如果较低，则问题点位于圆锥体内部。

这适用于 2D 和 3D。