haskell - cofree comonad 的可展开实例

Question

我试图找出 unfold/coiter 之间的区别来自Control.Comonad.Cofree和unfold/ana来自Data.Control.Fixedpoint 。 Hackage 库分别是。 free和recursion-schemes .

Cofree和Fix似乎是表兄弟，我正在尝试弄清楚两者都可以做什么，以及只有其中一个可以做什么。

我可以写一个 Foldable 的实例对于 Cofree这样我就可以申请cata到从 unfold/coiter 获得的免费 monad :

type instance Base (Cofree f a) = f

instance Functor f => Foldable (Cofree f a) where
    project = unwrap

但我无法构建 Unfoldable实例:

instance Functor f => Unfoldable (Cofree f a) where
    embed = xembed

xembed :: Functor f => f (Cofree f a) -> Cofree f a 
xembed = undefined

这可能吗？

Answer 1

不，一般情况下您不能为 Cofree 编写此函数。考虑f ~ Proxy(其中data Proxy a = Proxy):

xembed :: Proxy (Cofree Proxy a) -> Cofree Proxy a
-- i.e.
xembed :: () -> a

必须从不知道什么地方得到一个a。

但是，您可以为 Free 编写 xembed:wrap::f (Free f a) -> Free f a。同样，一般情况下您也不能编写 xproject::Free fa -> f (Free fa) 。