matlab - 将 (2×2) 矩阵中的每个元素扩展为 (3×2) block

Question

我想使用 Python 3 --- 以及专业而优雅的代码，将 (2×2) 矩阵中的每个元素扩展为 (3×2) block 。由于我不知道Python代码，我将仅用数学描述以下内容

X =              # X is an 2-by-2 matrix.
     1, 2
     3, 4

d = (3,2)        # d is the shape that each element in X should be expanded to.
Y =              # Y is the result
     1, 1, 2, 2
     1, 1, 2, 2
     1, 1, 2, 2
     3, 3, 4, 4
     3, 3, 4, 4
     3, 3, 4, 4

并非 X 中的每个元素现在都是 Y 中的 3×2 block 。Y 中 block 的位置与 X 中元素的位置相同。

这是 MATLAB 代码

X = [1,2;3,4];
d = [3,2]
[row, column] = size(X);
a = num2cell(X);
b = cell(row, column);
[b{:}] = deal(ones(d));

Y = cell2mat(cellfun(@times,a,b,'UniformOutput',false)); 

感谢您的帮助。提前致谢。

Answer 1

如果您可以使用 NumPy module使用Python，您可以使用 numpy.kron -

np.kron(X,np.ones((3,2),dtype=int))

示例运行 -

In [15]: import numpy as np

In [16]: X = np.arange(4).reshape(2,2)+1 # Create input array

In [17]: X
Out[17]: 
array([[1, 2],
       [3, 4]])

In [18]: np.kron(X,np.ones((3,2),dtype=int))
Out[18]: 
array([[1, 1, 2, 2],
       [1, 1, 2, 2],
       [1, 1, 2, 2],
       [3, 3, 4, 4],
       [3, 3, 4, 4],
       [3, 3, 4, 4]])

事实上，这也是如何在 MATLAB 中以一种优雅且专业的方式实现预期结果的直接翻译，如下所示 -

>> X = [1,2;3 4]
X =
     1     2
     3     4
>> kron(X,ones(3,2))
ans =
     1     1     2     2
     1     1     2     2
     1     1     2     2
     3     3     4     4
     3     3     4     4
     3     3     4     4