haskell - monad 运算符名称的继承

Question

我目前正在阅读范畴论基础知识，并尝试从语义上理解 Haskell 分配给 monad 操作的名称。

我所了解的所有 Material 都将 return 作为单位映射，将 join 作为乘法映射(我同意名称“join”)。对于 >>= 或 bind 我什至(还)没有找到数学中常见的名称。相反，我遇到了它的翻转形式，lift 或 -*，这对我来说是有意义的。

实际问题(tldr):

1. 为什么使用“返回”而不是“单位”？
2. 为什么要创造“bind”这个术语？
3. 数学世界里有“绑定(bind)”这个名字吗？
4. 名称“bind”和“return”应该暗示什么语义？

Answer 1

这两个名字都来自编程，而不是数学。 return ，用作 do 的最后一条语句表达式，使其看起来非常命令式: do {do_something; return result} 。 bind的名字来自于它的do翻译:action >>= \x -> something翻译为do {x <- action; something} ，看起来像 x绑定(bind)到从 action 返回的值.

至于bind数学世界中的类比，谷歌“Kleisli Triple”。