fortran - 在子例程中传递函数作为参数时出现段错误

Question

我尝试说明如何将函数传递给 Newton Raphson 过程。我成功地使用了一个非常简单的函数(称为 unefonction 见下文)，但它不适用于具有参数的函数。第二个函数称为 gaussienne，它采用一个参数 x 和两个可选参数 mu 和 sig。在我的牛顿拉夫森程序中，我以这种方式调用该函数:f(x)。对我来说奇怪的是，在执行过程中，程序的行为就好像可选参数 sig 和 mu 存在一样，但它们不存在......因此我不了解...

这是包含功能的模块

module fonction

  implicit none

  ! parametre pour la gaussienne
  double precision :: f_sigma = 1.d0, f_mu = 0.d0

  ! pi accessible uniquement en interne
  double precision, parameter :: pi = 3.14159265359d0

  contains

    double precision function unefonction(x)
        ! fonction : unefonction
        ! renvoie
        !    $\frac{e^x - 10}{x + 2}$

        implicit none

        ! arguments 
        double precision, intent(in) :: x

        unefonction = (exp(x) - 10.) / (x + 2.)

    end function unefonction

! * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 

    double precision function gaussienne(x, mu, sig)
        ! fonction gaussienne
        ! utilise les parametres definis dans le module si
        ! mu et sig ne sont pas passes en argument

        implicit none

        ! arguments
        double precision, intent(in)           :: x
        double precision, intent(in), optional :: mu, sig

        ! variables locales
        double precision :: norme, moy, sigma

        ! sigma
        if (present(sig)) then
            write(*,*)"sig present"
            sigma = sig
        else
            sigma = f_sigma
        end if

        ! mu
        if (present(mu)) then
            write(*,*)"mu present"
            moy = mu
        else
            moy = f_mu
        end if

        ! calcul de la gaussienne
        norme = 1.d0 / (sigma * sqrt(2.d0 * pi))
        gaussienne = norme * exp(-(x - moy)**2 / (2.d0 * sigma**2))

    end function gaussienne

end module fonction

这是包含牛顿拉夫森过程的模块

module rechercheRacine

    implicit none

    contains

        subroutine newtonRaphson(racine, f, eps, cible)

            ! recherche l'antecedant de cible

            implicit none

            ! arguments
            double precision, intent(inout)        :: racine
            double precision, intent(in), optional :: cible, eps

            ! fonction dont on cherche la racine
            double precision, external :: f

            ! variables locales
            integer          :: compteur
            double precision :: xold, xnew, delta, valcible
            double precision :: threshold, fprim, fdex

            ! precision
            if (present(eps)) then
                threshold = eps
            else
                threshold = 1.d-10
            end if

            ! valeur cible
            if (present(cible)) then
                valcible = cible
            else
                valcible = 0.d0
            end if

            write(*,*) "--------------------------------------------------------"
            write(*,*) "                      NEWTON RAPHSON"
            write(*,*) "--------------------------------------------------------"
            write(*,"('x0    = ',e16.6)") racine
            write(*,"('seuil = ',e16.6)") threshold
            write(*,"('cible = ',e16.6)") valcible
            write(*,*) "--------------------------------------------------------"
            write(*,*) "                        ITERATIONS"
            write(*,*) "--------------------------------------------------------"

            ! initialisation
            compteur = 0
            delta    = 1.d0
            xold     = racine
            write(*, '(i4,4e16.6)') compteur, f(xold), xold, 0., threshold

            ! iterations
            do while (delta > threshold .and. compteur <= 100)

                ! calcul de la fonction en xold
                fdex = f(xold) - valcible

                ! calcul de la derivee numerique
                fprim  = (f(xold + threshold) - f(xold - threshold)) / (2.d0 * threshold) 

                ! application de l'iteration de Newton Raphson
                xnew = xold - fdex / fprim
                delta = abs(xnew - xold)
                compteur = compteur + 1

                ! affichage de la convergence
                write(*, '(i4,4e16.6)') compteur, fdex, xnew, delta, threshold

                ! mise a jour de xstart
                xold = xnew
            end do

            if (delta < threshold) then
                racine = xnew
                write(*, *) '--------------------------------------------------------'
                write(*, *) '                        CONVERGE'
                write(*, *) '--------------------------------------------------------'
                write(*, *) 'A la convergence demandee, une solution est:'
                write(*, "('x = ',e20.10,'    f(x) = ', e20.10)") racine, f(racine)
                write(*, *)
            else
                write(*, *) '--------------------------------------------------------'
                write(*, *) '                      NON CONVERGE'
                write(*, *) '--------------------------------------------------------'
            end if

        end subroutine newtonRaphson

end module rechercheRacine

这是主程序:

program main

    ! contient la subroutine newtonRaphson
    use rechercheRacine

    ! contient la fonction
    use fonction

    implicit none

    double precision :: racine, eps, cible

    ! appel de la subroutine newtonRaphson
    ! sans la valeur cible : cible (defaut = 0)
    ! sans la precision : eps (defaut 1d-10)
    racine = 1.d0
    call newtonRaphson(racine, unefonction)

    ! --------------------------------------------------------

    ! appel de la subroutine newtonRaphson
    ! avec pour cible 10
    racine = 1.d0
    eps    = 1.d-14
    cible  = 10.d0
    call newtonRaphson(racine, unefonction, eps, cible)

    ! --------------------------------------------------------

    ! parametre de la gaussienne
    f_sigma = 2.d0
    f_mu = 5.d0
    ! appel de la subroutine newtonRaphson
    ! passage des arguments sous la forme clef = valeur
    cible = 0.1d0
    racine = 2.d0
    call newtonRaphson(cible = cible, f = gaussienne, racine = racine)

end program main

主程序适用于名为 unefonction 的函数，但不适用于 gaussienne 函数。

这是错误消息:

Program received signal SIGSEGV: Segmentation fault - invalid memory reference.

Backtrace for this error:
#0  0x7F1B6F5890F7
#1  0x7F1B6F5896D4
#2  0x7F1B6EEEB49F
#3  0x4009D2 in __fonction_MOD_gaussienne at mod_fonction.f90:54
#4  0x40104D in __rechercheracine_MOD_newtonraphson at mod_racine.f90:59
#5  0x4016BA in MAIN__ at main.f90:40
Erreur de segmentation (core dumped)

我认为无效的内存引用是由于程序的行为就好像可选参数sig和mu存在并且因此，趁他们不在的时候寻找他们。

Answer 1

是的，问题是您传递的函数确实需要三个参数，而不是仅一个。如果您更改子例程 newtonRaphson 中 f 的 external 声明

double precision, external :: f

到一个显式接口(interface)(描述了你如何真正使用它):

interface
  double precision function f(x)
    double precision, intent(in) :: x
  end function f
end interface

由于参数数量不匹配，您的代码甚至无法编译。

它们是将“参数”传递给从例程 newtonRaphson 调用的函数 f 的不同方法:

• 您可能期望 f 有两个 intent(in) 参数，而不是一个:除了值 x 之外，它还可以采用一个真正的数组，它可以是任意大小并且可以包含必要的参数。这需要以下接口(interface):

  interface
    double precision function f(x, params)
      double precision, intent(in) :: x
      double precision, intent(in) :: params(:)
    end function f
  end interface
  

  那些不需要参数的函数(例如unefonction)不会使用第二个参数的内容，而其他函数(例如gaussienne)将采用它们的参数来自它。

• 您可以使 newtonRaphson 期望给定的可扩展类型 (class)，并通过类型绑定(bind)过程返回给定 x 值的值。然后，您可以创建此类型的任意扩展，它可以根据扩展类型中存储为字段的一些参数来计算给定 x 值的值。那么程序可能如下所示(我删除了几个部分)，但它需要 Fortran 2003 编译器:

  module rechercheRacine
    implicit none
  
    type, abstract :: calculator
    contains
      procedure(getvalue_iface), deferred :: getvalue
    end type calculator
  
    interface
      double precision function getvalue_iface(self, x)
        import :: calculator
        class(calculator), intent(in) :: self
        double precision, intent(in) :: x
      end function getvalue_iface
    end interface
  
  contains
  
    subroutine newtonRaphson(racine, f, eps, cible)
      double precision, intent(inout)        :: racine
      class(calculator), intent(in)          :: f
      double precision, intent(in), optional :: cible, eps
  
      do while (delta > threshold .and. compteur <= 100)
        fdex = f%getvalue(xold) - valcible
        :
      end do
  
    end subroutine newtonRaphson
  
  end module rechercheRacine
  
  
  module fonction
    use rechercheRacine
    implicit none
  
    type, extends(calculator) :: unefonction
    contains
      procedure :: getvalue => unefonction_getvalue
    end type unefonction
  
    type, extends(calculator) :: gaussienne
      double precision :: mu = 0.0d0, sigma = 1.0d0
    contains
      procedure :: getvalue => gaussienne_getvalue
    end type gaussienne
  
  contains
  
    double precision function unefonction_getvalue(self, x)
      class(unefonction), intent(in) :: self
      double precision, intent(in) :: x
      unefonction_getvalue = (exp(x) - 10.) / (x + 2.)
    end function unefonction_getvalue
  
    double precision function gaussienne_getvalue(self, x)
      class(gaussienne), intent(in) :: self
      double precision, intent(in) :: x
  
      :
      gaussienne_getvalue = norme * exp(-(x - moy)**2 / (2.d0 * self%sigma**2))
  
    end function gaussienne_getvalue
  
  end module fonction
  
  
  program main
    use rechercheRacine
    use fonction
    implicit none
  
    type(unefonction) :: fone
    type(gaussienne) :: fgauss
  
    :
    call newtonRaphson(racine, fone)
    call newtonRaphson(cible = cible, f = fgauss, racine = racine)
  
  end program main