haskell - EDSL 中的原语派生运算和组合器 :s

Question

我最近在一次考试中未及格，主要是因为 EDSL 问题。我没有掌握这些概念，所以我认为这就是我失败的原因。我认为我的老师的解释对我来说太抽象了，所以我想知道是否有人可以解释得更清楚。

我想知道是否有人可以简要解释一下 EDSL 的组成部分以及它们的特点。在我们的类(class)中，我们了解了 DSL 的浅嵌入和深嵌入，并研究了 DSL 的以下构建 block :

1. 构造函数
2. 组合器(原始和派生)
3. 运行函数

我认为构造函数和运行函数更不言自明，所以我更感兴趣的是了解是什么使组合器派生或原始。如果有人解释其他概念也没什么坏处。这是我们讲座中的一个例子，供引用。它是用于创建信号的 DSL 的浅层实现:

module Signal.Shallow
( Time
-- | the 'Signal' type is abstract
, Signal  
-- * Smart constructors
, constS, timeS
-- * Combinators
, ($$), mapT
-- * Derived operation
, mapS
-- * Run function
, sample
) where

-- * Smart constructors
constS :: a -> Signal a
timeS  ::      Signal Time
-- * Combinators
($$)   :: Signal (a -> b) -> Signal a -> Signal b
mapT   :: (Time -> Time)  -> Signal a -> Signal a
-- * Derived operation
mapS   :: (a -> b)        -> Signal a -> Signal b
-- * Run function
sample :: Signal a -> Time -> a  

type Time = Double
newtype Signal a = Sig {unSig :: Time -> a}

-- | The constant signal.
constS x = Sig (const x)

-- | The time signal
timeS = Sig id

-- | Function application lifted to signals.
fs $$ xs = Sig (\t -> unSig fs t  (unSig xs t))

Answer 1

原语组合器是内置于 DSL 中的组合器，以基本语言(即 Haskell)定义。 DSL 通常围绕抽象类型构建，这种类型的实现对最终用户是隐藏的。它是完全不透明的。由语言呈现的原始组合器需要知道抽象实际上是如何实现的。

另一方面，派生组合器可以根据 DSL 中已有的其他组合器来实现。它不需要了解有关抽象类型的任何信息。换句话说，派生组合器是您可以自己编写的。

这与 Haskell 本身的原始类型的想法非常相似。例如，您无法自己实现 Int 或 Int 操作(如 +)。这些需要编译器内置的东西才能工作，因为数字是经过特殊处理的。另一方面，Bool不是原始的；你可以把它写成一个库。

data Bool = True | False -- ... you can't do this for Int!

DSL 的“原始”和“派生”是相同的想法，只不过编译器实际上是您的 Haskell 库。

在您的示例中，Signal 是一种抽象类型。它作为函数 Time -> a 实现，但该信息不会从模块中导出。将来，您(作为 DSL 的作者)可以自由更改 Signal 的实现方式。 (事实上​​，您确实想要:这不是一种有效的表示形式，并且使用 Double 来表示时间是很挑剔的。)

像$$这样的函数是原始函数，因为它依赖于知道Signal是Time -> a。当您更改 Signal 的表示形式时，您必须重写 $$。此外，您的库的用户将无法自己实现 $$ 。

另一方面，mapS 是一个派生操作，因为它可以完全根据您要导出的其他内容来编写。它不需要了解有关 Signal 的任何特殊信息，甚至可以由该库的用户之一编写。实现可能类似于:

mapS f signal = constS f $$ signal

请注意它如何使用 constS 和 $$，但从不解开 signal。 如何解包信号的知识完全隐藏在这两个函数中。 mapS 是“派生的”，因为它是用 DSL 编写的，不需要低于抽象级别的任何内容。当您更改 Signal 的实现时，mapS 仍将按原样工作:您只需更新 constS 和 $$ 正确，您就可以免费获得 mapS。

所以:原始组合器是直接内置于您的语言中的组合器，需要了解其内部实现细节。派生组合器纯粹根据您的语言编写，不依赖于任何这些内部细节。它们只是方便的函数，可以由库的最终用户轻松编写。