r - 如何估计 Gamma 距离的形状和尺度。具有特定均值和 95% 分位数？

Question

在 R 中，给定特定的平均值(或中位数)和特定的分位数(95% 分位数)，有什么方法可以计算 Gamma 分布的尺度和形状吗？

例如，我有一个均值 = 130

和 95% 分位数 = 300

分布的偏移为80

有没有办法获得满足这些标准的 Gamma 尺度和形状？

Answer 1

这是一种方法:

myfun <- function(shape) {
    scale <- 130/shape
    pgamma(300, shape, scale=scale) - 0.95
}

tmp <- uniroot( myfun, lower=2, upper=10 )

myshape <- tmp$root
myscale <- 130/tmp$root

qgamma(0.95, shape=myshape, scale=myscale)
integrate( function(x) x*dgamma(x,shape=myshape,scale=myscale), 
    lower=0, upper=Inf )

我不确定你所说的偏移量 80 是什么意思，如果这就是 Gamma 变得非零的地方，那么从 130 和 300 中减去 80 并执行与上面相同的操作。