physics - 带移动枢轴的摆锤

Question

我正在制作一款游戏，如果您使用的是 Windows 或 Linux，您可以在这里看到:http://insertnamehere.org/birdsofprey/

如果您在鸟上单击并按住鼠标，您可以看到我只是以钟摆运动来回摆动鸟。相反，我想实现一个更真实的运动，其中鼠标的移动会影响小鸟的摆动，就像带有移动枢轴的钟摆一样。

我找到了a document关于这个主题，但方程依赖于知道枢轴的加速度(X''和Y'')，而我不知道；我只是重复地将小鸟图形翻译到当前鼠标位置。

我有鸟的角度(-180 到 180 度)、角速度和加速度。每次移动鼠标时，我都需要更改这三个变量，因此我还将拥有最后一个 (x,y) 和新鼠标 (x,y)。

这足以对带有移动枢轴的钟摆进行良好的模拟吗？

Answer 1

如果您可以以足够高的时间分辨率对鼠标位置 (x,y) 进行采样，您可以以数值方式计算加速度 X'' 和 Y''。假设您测量了已知时间的三个 X 位置:(x0, t0)、(x1, t1)、(x2,t2)。

计算间隔 (t0, t1) 和 (t1, t2) 的 v = X' = dx/dt:

v0 = (x1 - x0)/(t1 - t0) 在时间 tv0 = (t1 - t0)/2

v1 = (x2 - x1)/(t2 - t1) 在时间 tv1 = (t2 - t1)/2

然后计算X'' = V' = dv/dt = (v1-v0)/(tv1 - tv0)

Y'' 的计算方式类似。然后你可以将 X'' 和 Y'' 代入方程您已经找到了，计算下一个时间步的钟摆位置。