vba - VBA rand 如何使用上限和下限生成随机数？

Question

所以也许这是多余的，也许这就像问为什么大多数人生来就有 5 个手指，最后的简短答案总是:因为事情就是这样，而且它就是这样，但我讨厌这个答案，而且我想要了解 VBA 中的 Rnd() 函数如何工作。

Ms Office Excel 的 MSDN 表示 RND 定义为:

Rnd[(number)] '可选的数字参数是 Single 或任何有效的数字表达式。

接着说

"The value of number determines how Rnd generates a random number: For any given initial seed, the same number sequence is generated because each successive call to the Rnd function uses the previous number as a seed for the next number in the sequence."

接下来是:

To produce random integers in a given range, use this formula:

Int((upperbound - lowerbound + 1) * Rnd + lowerbound)

例如:
调暗我的值
MyValue = Int((6 * Rnd) + 1) ' 生成 1 到 6 之间的随机值。

但是这是如何运作的呢？这些数字从哪里来？为什么 6 * Rnd + 1 会得到 1 到 6 之间的随机数，而 6 * Rnd + 5 会得到 5 到 10 之间的随机数？

此外，如果 VBA 的创建者很清楚使用什么公式可以成功地将其缩小到特定范围，那么为什么不让 RND 函数附带可选的 Ubound 和 Lbound 参数呢？我不可能是唯一一个看到这个公式的人，那到底是什么？

归根结底，它当然可以满足我的任何伪随机数需求，也许我正在寻找礼物马，但仍然如此!

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编辑

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我觉得这个问题可能是基于数学本身。如果你取一个小整数，你会应用什么函数来使该整数适合指定的范围..那么有人可以解释这个公式是如何工作的吗？

Answer 1

以下是分步指南:

1. Rnd给出 0 到 < 1 之间的随机小数
2. 6 * Rnd给出 0 到 < 6 之间的随机小数
3. Int(6 * Rnd)将其向下舍入，这样您就可以得到 0 到 5 之间的随机值

生成介于下限和上限之间的随机数是很常见的。 Excel 确实有 RANDBETWEEN函数来做到这一点:

Value = WorksheetFunction.RandBetween(1, 6)

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编辑:现在让我们将其放入 Lbound 中和Ubound (假设两者都是整数和 Lbound < Ubound )

首先，定义:

n = ubound - lbound

接下来我们稍微重写一下MSDN公式:

   Int((ubound - lbound + 1) * Rnd + lbound)
== Int((ubound - lbound + 1) * Rnd) + lbound
== Int(((n + 1) * Rnd)              + lbound

从#3，我们知道Int(((n + 1) * Rnd)给出 0 到 n 之间的随机整数.因此，当您将该随机数添加到下限时，您会得到一个介于下限和上限之间的数字；

   Int(((n + 1) * Rnd) + lbound
== 0...n               + lbound
== lbound...ubound