java - “基本”射弹轨迹

Question

我正在尝试用 Java 重新创建射弹轨迹，但是，我遇到了一些问题。我看过很多解释公式之类的视频，但他们的方程中有一个目标，而我没有。我的意思是，他们有一个范围来计算子弹的下落，但我试图弄清楚子弹最终会下落多少。

我目前正在处理的是:

dropDistance = (9,807 / 2) * t²

我不是数学家，我确实被困在这个问题上，而且我不知道当目标范围未知时如何实现它。它应该在 3D 空间 (x,y,z) 中工作，但我认为公式中只需要 Y？

Answer 1

这是一个简单的物理问题。

您需要从牛顿第二运动定律开始。您已经听说过它，但重要的是这实际上是三个方程，因为力和加速度是 vector :

force = mass*acceleration

从二维开始简化您的问题。在这种情况下，这是两个方程:

Fx = m*ax = 0 (no force in x-direction; ignore drag)
Fy = m*ay = -m*g

求解 ay:

ay = -g = constant (9.8 m/sec^2)

通过微积分，您知道ay = dvy/dt 和vy = duy/dt。积分两次即可得到位置 uy 作为时间的函数:

uy = -(g*t^2)/2 + c0*t + c1

您还需要ux:

ax = dvx/dt = 0

积分两次:

ux = c2*t + c3

替换初始条件来计算常数。

停止观看视频并阅读介绍物理的文本。