.net - 表示数学区间的类型

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我经常看到带有签名的函数，例如:

let f (lower: int) (upper: int) =
    //...

哪里lower和upper表示函数将要操作的某个范围的上限和下限。此类型签名缺少有关上限和下限是包含还是排除的信息。天气好的时候，该信息将出现在文档中......

在我看来，用类型来表示 mathematical interval 会好得多这样 API 就可以指定确切的间隔类型，如果调用者未能提供它，则会出现编译错误。我尝试过寻找这样的实现，但没有想出任何东西，因此这个问题是为了看看是否有人知道合适的实现。我想要一个可以从 .NET 语言使用的实现，但我可以借用想法的其他实现也很有用。

理想情况下，设计应允许使用如下所示的函数签名。 { } 包含标准间隔表示法中的间隔规范 - 应将其替换为相关类型:

let f1 (interval: { [,] }) = // inclusive lower and upper bounds
    //..

let f2 (interval: { (,) }) = // exclusive lower and upper bounds
    //..

let f3 (interval: { [,) }) = // inclusive lower and exclusive upper bounds
    //..

let f4 (interval: { [∞,) }) = // infinite lower and exclusive upper bounds
    //..

let f5 (interval: { not empty }) = // a non-empty interval
    //..

let f6 (interval: { any interval }) = // accepts any kind of interval
    //..

如果我们认为间隔类型在数据类型上应该是通用的，那么这个问题会更困难，但对于初学者来说，让我们将其限制为适用于单一数据类型(例如整数或 double 或日期)的非通用变体.

澄清:我只是想问是否有人知道提供此类实现的库。

Answer 1

我还没有看到任何 F# 库做这样的事情。我认为这是一个相当复杂的问题，没有明确的答案 - 这很大程度上取决于您需要对间隔执行什么样的操作(例如，您是否有一些适用于任何间隔的函数？)

如果您只想为不同类型的间隔使用不同的 F# 类型，您可以使用如下方式定义许多简单的数据类型:

module Interval = 
  type InclIncl = InclIncl of int * int
  type InclExcl = InclExcl of int * int
  type InfExcl = InfExcl of int

然后你的每个函数都会采用相应的类型:

let f1 (Interval.InclIncl(a, b)) = 0
let f2 (Interval.InclExcl(a, b)) = 0
let f3 (Interval.InfExcl(a)) = 0

但是，这意味着您不能编写需要任何间隔的函数。因此，在许多情况下，使用表示“间隔”的单一类型来表示所有情况实际上可能更有意义:

type Boundary = 
  | Inclusive of int
  | Exclusive of int
  | Unbounded

type Interval = Boundary * Boundary