caching - 请求分页 : Calculating effective memory access time

Question

我无法理解这个问题的答案:

考虑一个使用 TLB 寄存器进行一级分页的操作系统。如果页面错误率为10%，需要时应重新加载脏页，则计算有效访问时间:

• TLB 查找 = 20 纳秒
• TLB 命中率 = 80%
• 内存访问时间 = 75 ns
• 交换页面时间 = 500,000 ns
• 50% 的页面是脏页面。

答案:

T = 0.8(TLB+MEM) + 0.2(0.9[TLB+MEM+MEM] + 0.1[TLB+MEM + 0.5(磁盘) + 0.5(2磁盘+MEM)]) = 15,110 纳秒

你能解释一下为什么吗？

Answer 1

在这种情况下，“有效”时间意味着“预期”或“平均”时间。因此，您需要计算每种情况下访问该页面所需的时间，并将每种情况乘以它的概率。由于将情况分为多个级别，该表达式有些复杂。案例有:

• 80% 的时间物理地址位于 TLB 缓存中。这使我们有 80% 的时间访问 TLB 寄存器以及访问页面本身:0.8(TLB + MEM)
• 剩余 20% 的时间不在 TLB 缓存中。这又分为更多情况，因此它给了我们 0.2(loooong expression) (该表达式实际上没有括号，但我将其视为拼写错误，因为系数不相加如果没有它，最多为 1，如果不这样做，就没有意义)。案例有:
  • 90%(其中 20%)的时间页面仍然被映射，但地址已超出缓存，因此我们必须从页面映射中读取额外的内存。所以 90% 的时间是访问 TLB 寄存器加上访问页表加上访问页本身:0.9(TLB + MEM + MEM)。提到了一级分页，所以这里只是 1 次额外的内存访问，但实际实现通常有两级分页，因此会有 2 次额外的内存访问。
  • 10%(在这 20% 中；表达式表明了这一点，但问题不清楚，而是表明它是总体的 10%)页面需要从磁盘加载的次数。这使得对 TLB 寄存器的(失败)访问和对页表(失败)的访问比加载页面所需的次数少了 10%。要加载它，它必须为其腾出空间，因此它必须放下另一个页面。这分为两个选项:
    • 要删除的页面有 50% 是干净的，因此系统只需要读取新内容:0.5(Disk)。
    • 要删除的页面有 50% 是脏的，因此系统需要将其写入磁盘(MEM+Disk)并读入新内容(Disk) ，给出 0.5(2Disk + MEM)

我认为在最后两种(交换)情况中应该包含一些额外的内存访问，因为需要两次访问来标记页表中的前一页不可用和新页可用。

这也是非常不现实的，因为在实际系统中，当需要在页面中留出阅读空间时，系统总是选择一个干净的页面来替换。为了确保它有干净的页面，有一个后台进程会检查脏页面并将其写出。它需要一些计算资源，因此实际上应该稍微计入内存访问，但要少得多，因为页面错误不需要等待写入完成。

这个表述其实是错误的。应该是:

T = 0.8(TLB + MEM) + 0.2((0.9(TLB + MEM + MEM)) + 0.1(TLB + MEM + 0.5(Disk) + 0.5(2Disk + MEM)))

如果页面错误占 TLB 未命中的 10% 或

T = 0.8(TLB + MEM) + 0.1(TLB + MEM + MEM) + 0.1(TLB + MEM + 0.5(Disk) + 0.5(2Disk + MEM))

如果页面错误占所有访问的 10%。您没有明确说明这一点，但如果公式不包含 0.2*0.9，我会假设后者，这表明前者。