java - 2d DCT 程序不工作

Question

我必须为我的项目对图像进行 2d DCT。我将公式正确地翻译成代码。逻辑上一切似乎都很好，但它没有给出所需的结果。我已经用 matlab 函数对其进行了统计，以检查 3x3 矩阵的结果，但它们不正确。

此外，我的编码内容和编码方式会产生大量循环，因此实际的图像操作需要数小时才能计算。

任何减少循环和程序错误指向的建议都会很棒。谢谢。

这是我的代码。

    double alpha_p, alpha_q;
    double pi = Math.atan(1.0) * 4.0;
    //dct begins
    System.out.println("it begins");
    for (int p = 0; p < M; p++) {
        for (int q = 0; q < N; q++) {
            if (p == 0)
                alpha_p = 1 / sqrt(M);
            else
                alpha_p = sqrt(2 / M);
            if (q == 0)
                alpha_q = 1 / sqrt(N);
            else
                alpha_q = sqrt(2 / N);
            double toreturn = 0;
            for (int m = 0; m < M; m++) {
                for (int n = 0; n < N; n++) {
                    toreturn = toreturn + img[m][n]
                            * cos(((2 * m + 1) * p * pi) / 2 * M)
                            * cos(((2 * n + 1) * q * pi) / 2 * N);
                }
            }
            dctimg[p][q] = alpha_p * alpha_q * toreturn;
            System.out.println("euta");
        }
    }
    // dct over
    System.out.println("its over");

    //inverse dct begins
    for (int m = 0; m < M; m++) {
        for (int n = 0; n < N; n++) {
            double toreturn = 0;
            for (int p = 0; p < M; p++) {
                for (int q = 0; q < N; q++) {
                    if (p == 0)
                        alpha_p = 1 / sqrt(M);
                    else
                        alpha_p = sqrt(2 / M);
                    if (q == 0)
                        alpha_q = 1 / sqrt(N);
                    else
                        alpha_q = sqrt(2 / N);
                    toreturn = toreturn + alpha_p * alpha_q * dctimg[p][q]
                                          * cos(((2 * m + 1) * p * pi) / 2 * M)
                                          * cos(((2 * n + 1) * q * pi) / 2 * N);
                }
            }
            finalimg[m][n] = toreturn;
        }
    }
    //inverse dct over

Answer 1

首先，在DCT公式中，cos的分母为2 * M。这是一个典型的错误。 4/2 * 2 = 4 不是 1

cos(((2 * m + 1) * p * pi)/2 * M) 应该是 cos(((2 * m + 1) * p * pi)/(2 * M))

所有四种情况都需要括号。

<小时/>

我想提到的另一个时刻是sqrt(2/M)。如果 M 具有整数类型(您的代码不清楚)并且它大于 2，则表达式 2/M 为等于0。因为两个操作数都有整数类型，并且 / 仅给出整数部分。要修复此问题，请添加一个 float ，例如 sqrt(2.0/M)。

<小时/>

正如您已经注意到的，这里有很多循环，换句话说，2D DCT II 的复杂度是 O(n^4)。

在现实生活中，没有人将 DCT 应用于整个实际图像。图像被分成大小为 8x8 的 block ，每个 block 都经过 DCT 处理。这种方法可以将 n 保持在较低水平，并且复杂性变得可以接受。

为了降低算法复杂度，我想链接 here ，其中很好地解释了使用 1D DCT 和 FFT 的方法。