haskell - Haskell 中的 RamdaJS reduceBy() 使用递归方案

Question

我有使用recursion-schemes库的以下代码:

{-# LANGUAGE LambdaCase #-}
{-# LANGUAGE TypeFamilies #-}
import Data.Functor.Foldable
import Data.Maybe

import qualified Data.Map as M

reduceBy valueAlgebra keyFn = cata $ fooAlgebra valueAlgebra keyFn

fooAlgebra
  :: Ord k =>
     (ListF t a -> a) -> (t -> k) -> ListF t (M.Map k a) -> M.Map k a   
fooAlgebra valueAlgebra keyFn = \case
    Nil -> M.empty
    Cons elt acc -> M.alter 
         (Just . (valueAlgebra . Cons elt) . fromMaybe (valueAlgebra Nil)) 
         (keyFn elt)
         acc

用作 let countBy = reduceBy (\case Nil -> 0 ; Cons a b -> succ b) id in countBy [42,5,5,8,8,8]。该代码模仿 http://ramdajs.com/docs/#reduceBy

有没有更好的方法使用recursion-schemes来实现reduceBy？ alter 参数似乎很脆弱，cata 真的适合吗？我听说有些东西可以作为 ana 和 cata 实现。

Answer 1

根据迄今为止的所有建议，我自己的尝试:

type ListAlgebra a b = ListF a b -> b

reduceBy :: Ord k => ListAlgebra t b -> (t -> k) -> [t] -> M.Map k b
reduceBy valueAlgebra keyFn x = cata valueAlgebra <$> cata groupAlgebra x where
    groupAlgebra = \case
        Nil -> M.empty
        Cons elt acc -> M.alter (Just . maybe [elt] (elt:)) (keyFn elt) acc

另一个攻击方向是注意 keyFn 可以从 groupAlgebra 中分解出来，因此它变成 groupAlgebra'::ListAlgebra (k, v) (M.Map k [v])。在这种形式下，它确实是一个嵌入，尽管有些奇怪:

newtype XMap k v = XMap { unXMap :: M.Map k [v] }
type instance Base (XMap k v) = ListF (k, v)
instance Ord k => Corecursive (XMap k v) where
    embed = \case
        Nil -> XMap M.empty
        Cons (key,elt) acc -> XMap $ M.alter (Just . maybe [elt] (elt:)) key $ unXMap acc

在创建此实例期间，没有修复点受到损害。我们的 reduceBy 现在可以使用 refix “cast”(从 (Co)recursive 实例获取其代数和联合代数的水同质)来构造:

reduceBy :: Ord k => ListAlgebra t b -> (t -> k) -> [t] -> M.Map k b
reduceBy valueAlgebra keyFn =
    fmap (cata valueAlgebra) . unXMap . refix . map (keyFn &&& id)

请注意，该方法是完全模块化的:您可以轻松地将函数分解为独立的组合器，并且还可以使用变形和其他展开来灵活地构造映射，而不仅仅是使用列表。