haskell - 如何对 Haskell 中的类型执行分散/聚集操作？

Question

我有一棵树，其中包含不同类型的节点。它们使用数据类型进行标记:

data Wrapping = A Int
              | B String 

我想写两个函数:

scatter :: Wrapping -> a
gather :: a -> Output

这个想法是我可以使用 (scatter.gather)::Wrapping -> Output。当然，分散和聚集函数都会有几种不同的变体(每个分散变体都有一个唯一的 Wrappingn 数据类型，但中间类型集始终是相同的)，我希望能够干净地组合它们。

我遇到的问题是类型参数 a 并不是真正自由的，它是一个小的显式类型集(这里是 {Int,String})。如果我尝试将迄今为止的内容编码到 Haskell 类型类中，那么我会得到:

{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-}
data Wrapping = A Int | B String

class Fanin a where
        gather :: a -> String
instance Fanin Int where
        gather x = show x
instance Fanin String where
        gather x = x

class Fanout a where
        scatter :: Fanout a => Wrapping -> a
instance Fanout Int where
        scatter (A n) = n
instance Fanout String where
        scatter (B x) = x

combined = gather.scatter

这两个类类型检查正常，但显然最后一行会抛出错误，因为 ghc 知道类型参数在每种情况下都匹配，仅在我定义的两个情况下匹配。我尝试过从一个类扩展另一个类的各种组合:

class Fanin a => Fanout a where ...
class Fanout a => Fanin a where ...

最后，我研究了 GADT 和存在类型来解决这个问题，但我在黑暗中跌跌撞撞。我找不到向 GHC 表达合法合格类型签名的方法，我尝试了以下组合:

{-# LANGUAGE RankNTypes #-}
class (forall a. Fanout a) => Fanin a where
class (forall a. Fanin a) => Fanout a where

问题:如何向 GHC 表达我想要将 a 限制为集合中的两种类型？

我感觉解决方案在于我研究过的一种技术，但我太迷失了，看不到它是什么......

Answer 1

The idea is that I can use (scatter.gather) :: Wrapping -> Output. There will of course be several different variations on both the scatter and the gather function (with each scatter variant having a unique Wrappingn datatype, but the set of intermediate types will always be the same) and I want to be able to cleanly compose them.

如果我理解正确的话，你想要不同的Wrapping类型但中间 a类型不断Either Int String 。我们可以在我们的类中反射(reflect)这些信息:

data Wrapping = A Int
              | B String

class Fanout wrap where
    scatter :: wrap -> Either Int String

instance Fanout Wrapping where
    scatter (A n) = Left n
    scatter (B str) = Right str

class Fanin output where
    gather :: Either Int String -> output

instance Fanin String where
    gather = either show id

combined :: Wrapping -> String
combined = gather . scatter    

此外，从我从问题中收集到的信息来看，这个用例似乎不太适合输入类。特别是，我们可以去掉 Fanin ，然后 combined = either show id . scatter在我看来，比之前的定义更好。

仅当只有一个 Either Int String -> a 时，类型类解决方案才有意义。或a -> Either Int String函数对每个 a 都有意义，并且您想强制执行此操作。