java - 在进行平方之前如何计算超过 100 万所需的平方数

Question

此代码提示用户输入一个有效的整数，并重复该整数的平方，直到超过 100 万。它也是类型安全的。有没有一种方法可以计算出在我的程序执行任何平方之前整数超过 100 万所需的平方数？

import java.util.Scanner;

public class Squaring{

public static void main (String [] args) {

Scanner scan = new Scanner(System.in);
long number;
long number2;
int count = 0;
number = getInt("Enter an integer greater than 1:",scan);

while ( number <= 1) {
  scan.nextLine();
  System.out.println(number +" is not greater than 1.");
  number = getInt("Enter an integer greater than 1:",scan);

}
number2 = number;
while ( number < 1000000) {
  number = number * number;
  System.out.println(number);
  count++;
}      

System.out.println(number2 + " exceeded 1,000,000 after "+ count + " squarings.");  }  

public static int getInt(String prompt, Scanner scan) {

int input;    
System.out.println( prompt );
while ( !scan.hasNextInt() ) { 
  String garbage = scan.nextLine(); 
  System.out.println( garbage + " is not valid input.\n" + prompt);
}

input = scan.nextInt();

return input;
} 
}

Answer 1

是的。不好意思使用更优雅的代数方法，请使用基于预先计算和向后计算的 if-check:

1e6
^ 0.5  = 1000      (1)
^ 0.5 ~=   31.6    (2)
^ 0.5 ~=    5.6    (3)
^ 0.5 ~=    2.4    (4)
^ 0.5 ~=    1.5    (5)

由于您已经指定了整数输入(并假设为正)，因此您可以快速获得一些界限。超过一百万:

• 1 或更小的值永远不会到达那里，
• 值为 2 将需要 5 次平方运算，
• 值 3 到 5 将需要 4 次平方运算，
• 值 6 到 31 将进行 3 次平方运算，
• 值 32 到 999 将进行 2 次平方运算，
• 并且值 1000 到 999,999 只需进行 1 次平方运算。

现在您的算法已简化为简单的 if 检查。