haskell - pointfree Haskell 中通过映射的乘法表

Question

在 Haskell 中，我定义了一个乘法表生成器函数，如下所示:

multTable :: [[Int]]
multTable=map (\b -> map (b*) [1..12]) [1..12]

哪个输出...

[[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12],
[2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24],
...[12,24,36,48,60,72,84,96,108,120,132,144]]

...如果你眯起眼睛，这看起来就像 1..12 的乘法表。到目前为止一切都很好……现在我尝试让它变得无点，认为构图应该很容易。因此，我正在采取一些小步骤，并且我相信我已经完成了一半，因为我可以做到这一点:

map ($ 4) $ map (*) [1..12]

...这给了我:

[4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48]

看看这个，第二个映射给出了 [a->a]，这里具体来说是一个函数列表，它将值 1 到 12 乘以某个数字。第一个映射评估每个函数，为它们提供值 4，进而生成 [4,8..] 行。

我并不一定期望 pointfree 版本更短、更简洁或更易读。作为 Haskell 新手，我只是想了解如何实现它。

Answer 1

有一个名为 pointfree 的工具关于 hackage，这对您有很大帮助(另请参阅 the wiki )。它创建以下版本:

multTable = map (flip map [1..12] . (*)) [1..12]

我们如何到达那里？好吧，让我们稍微移动一下运算符，并尝试在您的函数上应用 flip ，直到我们得到类似的结果:

multTable = map (\b -> map (b*) [1..12])           [1..12] 
          = map (\b -> map ((*) b) [1..12])        [1..12] -- change to prefix notation
          = map (\b -> flip map [1..12] ((*) b)    [1..12] -- flip map
          = map (\b -> flip map [1..12] . (*) $ b) [1..12] -- associativity
          = map (flip map [1..12] . (*))           [1..12] -- eta-reduction

请注意，我们只需要关注 \b -> map (b*) [1..12]。

话虽如此，pointfree 版本感觉有点做作。毕竟，您想要一张 table ，并且 Benjamin's shows a rather nice way创建一个:列表推导式:

multTable = [[x * y | x <- [1..12]] | y <- [1..12]]

这个版本更容易阅读，对读者来说也更明显，但话又说回来，您可能认为会发生这种情况:

I'm not necessarily expecting the pointfree version to be shorter, more concise or even more readable.