haskell - 将数字提高到分数(Data.Ratio)幂？

Question

像 2^(2%1) 这样的表达式在 GHCi 中不会进行类型检查，并且错误消息是神秘的。为什么这不起作用，我需要改变什么？

我无法转换为其他类型，我希望将其用于 27^(1%3) 等表达式。

Answer 1

Haskell 有三个幂运算符:

1. (^)::(数值 a, 积分 b) => a -> b -> a

   这会使用正积分指数得出任何类型的数字。

   在输入 2^(2%3) 时，您会收到类似 Could not deduced (Integral (Ratio a0)) 的错误，因为使用了“^”因为 Data.Ratio 不是 Integral 的实例。 GHC 发现 ^ 想要一个 Integral 并注意到 Data.Ratio 在这种情况下不能使用。

2. (^^)::(分数 a，积分 b)=> a -> b -> a

   此运算符允许使用负积分指数。请记住x^(-n) == 1/(x^n)。这就是为什么它需要Fractional。

   请注意，指数仍必须是整数。 2^^(1%2) 不是小数数字。

3. (**):: float a => a -> a -> a

   这是“catch all”运算符。它可以将小数求小数次幂。然而，这使用 float ，而不是精确的有理数。

由于我们无法表示所有实数，因此当您需要不精确的运算时，他们决定简单地依赖 float 。

因此您应该使用类型转换来执行该操作。 一个可能的实现可能是:

realToFrac $ 27**(realToFrac $ 2%3) :: Rational

或者您可以定义一个新的运算符:

(*^*) :: (RealFrac a, RealFrac b) => a -> b -> a
x *^* y = realToFrac $ realToFrac x ** realToFrac y

这将允许你写:

27 *^* (2%3)

^{我使用了两个*来提醒实现中使用的**，并且我添加了一个^引用前两个运算符的类型...不确定这是否有意义，或者 ^** 或 ^^* 会更好。}

但是，简单地使用 Double 可能会更好。这实际上取决于数字代表什么以及您用它们做什么。