haskell - 定义自制 monad 变压器的绑定(bind)

Question

我已经定义了我自己的 WriterT 版本以及一个解包函数:

newtype WT w m a = WT (m a, w)

unWT :: (Monoid w, Monad m) => WT w m a -> (m a, w)
unWT (WT cmaw) = cmaw

现在我尝试定义 monad (WT w m)，但没有成功:

instance (Monoid w, Monad m) => Monad (WT w m) where
  return x = WT (return x, mempty)
  wtwma >>= fawtwmb = WT $ let (ma, w1) = unWT wtwma
                               (mb, w2) = unWT $ do a <- ma
                                                    fawtwmb a
                           in (mb, mappend w1 w2)

错误位于 do 表达式中，即我尝试从 ma 中提取 a 的位置:

Expected type: WT w m a, Actual type: m a

我尝试了一些变化，总是得到相似的结果。我无法为此 monad 定义 bind。

我的主要问题是:如果单子(monad)位于一对内，我如何提取它的值？

Answer 1

想象一下以下计算:

tellLine :: WT String IO ()
tellLine = do
    input <- WT (getLine, "")
    WT (return (), input)

impossible :: String
impossible = snd (unWT tellLine)

如果这按“预期”工作，我们应该得到 impossible 是用户输入的字符串。但是，我们无法在 IO 之外执行此操作；这样的impossible不可能是一个纯粹的String，因为它在这里。因此不可能产生作为 monad 中的计算结果接收的 w。

另一种可能性是简单地返回第一次绑定(bind)之前发生的w，因此我们不必依赖于任何单子(monad)操作。唉，其中一项身份法阻碍了我们。

return x >>= f = f x

在这里我们可以看到“在第一个绑定(bind)之前”不可能是一个有意义的概念，因为左边有一个绑定(bind)，但右边没有。因此返回第一次绑定(bind)之前发生的 w 肯定会违反这个 monad 定律。

唯一剩下的可能性是w始终为mempty。但这也不起作用，因为有其他身份法则。

m >>= return = m

因此，如果 m 具有非 mempty 值 w，则绑定(bind)将消除它并违反此定律。

这个WT不能是一个monad转换器。有一个WriterT转换器，但它被定义为m (a,w)，这避免了这些问题。