matlab - 如何让fimplicit3显示所有解决方案？

Question

我正在尝试绘制以下(3-D)隐式曲面:使用fimplicit3。图像应该是这样的 ,但是当我使用时

f = @(x,y,z) (x.^6-x.^4);
fimplicit3(f,'EdgeColor','none','FaceAlpha',.5)
grid off

我得到了下面的图片

.

所以我不知道为什么飞机x=0在这里被忽略以及出了什么问题。

Answer 1

没有什么问题。你的第一张图片不是的表面.

如果您的隐式曲面是仅由偶数指数组成的仅 x 多项式，则 x=0 处不会有平面。

原因是，在 x=0 处，您的函数有偶数个零(在本例中为四次 x^4=0)，因为 。

如果将问题投影到二维上，这意味着相应的图有一个只接触 x=0 但不相交的根，而不均匀多项式会与 x=0 相交。

因此，如果您将 fimplicit3 与不均匀隐式多项式函数一起使用

fimplicit3(@(x,y,z) x.^5 - x.^3, 'EdgeColor','none','FaceAlpha',.5)

它会导致你的期望，而每个偶多项式，例如

fimplicit3(@(x,y,z) x.^4 - x.^2, 'EdgeColor','none','FaceAlpha',.5)

不会。请参阅此处: