python - 为什么在聚类之前跨行而非列进行数据标准化(预处理)

Question

对于以下有关数据预处理聚类的问题，我很困惑，在互联网上找不到令人信服的答案。

根据Python documentation ，当我们使用 sckit learn 库中的内置命令进行预处理时，假设数据被表示为 N x D 矩阵，其中行是样本，列是特征，我们对行取平均值为零，同时行间的标准差是统一的，如下所示:

X_scaled.mean(axis=0)
array([ 0.,  0.,  0.])

X_scaled.std(axis=0)
array([ 1.,  1.,  1.])

我的问题是，我们不应该使整列的平均值(特征而不是样本)为零，并且标准差也相同，因为我们试图标准化特征而不是样本。网站和其他资源总是跨行标准化，但他们从未解释为什么？

Answer 1

我希望您希望对样本中给定特征的值进行标准化。如果您将给定样本的数据跨其特征进行标准化，那么您就会丢弃大量信息。这将是为了比较特征(这很少有意义)，而不是为了比较特征的样本。

我不知道 numpy 或 sklearn，所以对此持保留态度，但是在标准化时，您想要标准化(使用相同的参数)给定特征的所有数据，将该特征的所有值带入(-1 ... +1) 的范围，平均值为零(或类似的值)。您需要对每个特征单独执行此操作，因此它们最终都会在该范围内，每个特征的平均值为零。

考虑一个示例，如果您对给定样本的所有特征进行标准化。

        height weight age
person1 180    65     50
person2 140    45     50

如果我们对 person1 的各个特征值进行标准化，然后对 person2 进行相同的操作，那么 person2 的年龄看起来会与 person1 不同!

如果我们对给定列的样本进行标准化，那么关系仍然成立。他们的年龄相匹配； person1 会更高，person2 会更轻。但所有特征的所有值都将符合后续分析所需的分布规则。