prolog - SWI-Prolog(clpfd) 中变量值之间的距离最大化

Question

我想最大化两个变量之间的差异:

:- use_module(library(clpfd)).
maximize(X) :- 
    X = [A,B],
    X ins 1..5,
    % I want to write a constraint to have maximum difference between A and B.

Answer 1

没有限制来表达最大差异。也没有任何限制来表达最大值¹。为了允许这样的构造，某种形式的量化是必要的。和/或会出现单调性问题。

但是，有一些相关的事情:您可能希望生成值，以便首先生成最大值:

:- use_module(library(clpfd)).
maximize(Xs) :- 
    Xs = [A,B],
    Xs ins 1..5,
    labeling([max(abs(A-B))],Xs).

?- maximize(Xs).
   Xs = [1,5]
;  Xs = [5,1]
;  Xs = [1,4]
;  Xs = [2,5]
;  Xs = [4,1]
; ... .

所以它从最大距离开始，然后逐一降低。

一开始这种行为可能会让您感到惊讶，但回想一下 what the manual states

Labeling is always complete, always terminates, and yields no redundant solutions.

这是一个非常有力的保证!

如果您现在只想要第一个解决方案，请将 once/1 包裹在 labeling/2 周围，但请记住，您随后离开了纯粹、单调程序的领域.

<小时/>

脚注 1:可以表达两个变量的最大值 max(X,Y) 但这并不将最大值限制为最大可能值!它只是 X 和 Y 中的最大值。