java - 幂和阶乘级数和 说明

Question

问题:

SeriesSum 类旨在计算以下系列的总和:

类名:SeriesSum

数据成员/实例变量:

x:存储整数

n:存储术语数量

sum:用于存储系列总和的双变量

成员函数:

SeriesSum(int xx, int nn):分配 x=xx 和 n=nn 的构造函数

double findfact(int m) 使用递归返回 m 的阶乘技术。

double findpower(int x, int y) :使用以下方法返回 x 的 y 次方递归技术。

voidcalculate():通过调用计算序列的总和分别是递归函数

void display( ) :显示系列的总和

(a) 指定 SeriesSum 类，给出构造函数的详细信息(int, int)，double findfact(int)、double findpower(int, int)、voidcalculate() 和无效显示()。

定义main()函数来创建一个对象并调用相应的函数来启用任务。

代码:

class SeriesSum
    {
    int x,n;
    double sum;
    SeriesSum(int xx,int nn)
    { x=xx;
    n=nn;
    sum=0.0;
    }
    double findfact(int a)
    { return (a<2)? 1:a*findfact(a-1);
    }
    double findpower(int a, int b)
    { return (b==0)? 1:a*findpower(a,b-1);
    }
    void calculate()
    { for(int i=2;i<=n;i+=2)
    sum += findpower(x,i)/findfact(i-1);
    }
    void display()
    { System.out.println("sum="+ sum);
    }
    static void main()
    { SeriesSum obj = new SeriesSum(3,8);
    obj.calculate();
    obj.display();
    }
}

我的问题:

我在理解时遇到问题，当 i= 任何奇数时(这里以 3 为例)，那么通过 findfact 的值是 (i-1)=2 那么我如何得到奇数阶乘，例如3!

任何帮助或指导将不胜感激。

可选:

如果您能以某种方式解释 findpower 和 findfactorial 中发生的递归，那将会有很大帮助。

Answer 1

仔细看看循环。 i 从 2 开始，每次迭代都会增加 2，因此它永远不会是奇数。它对应于 x 的连续幂，每个幂除以 i -1 的阶乘(为奇数)。

至于findfact中的递归，您只需手动解开前几次调用即可了解其工作原理:

findfact(a) = a * findfact(a -1) 
    = a * (a - 1) * findfact(a -2)
    = a * (a - 1) * (a - 2) * findfact(a - 3)
    ...
    = a * (a - 1) * (a - 2) * ... * 2 * findfact(1)
    = a * (a - 1) * (a - 2) * ... * 2 * 1
    = a!*

同样的推理也适用于 findpower。

顺便说一句，虽然递归可能有助于教学目的，但对于计算阶乘或幂来说，递归是一个糟糕的主意。