floating-point - fabs(double)如何在x86上实现？这是一项昂贵的手术吗？

Question

高级编程语言通常提供确定浮点值的绝对值的功能。例如，在C标准库中，有fabs(double)函数。

实际上如何为x86目标实现该库函数？当我这样调用一个高级函数时，“幕后”实际上会发生什么？

这是一个昂贵的运算（乘法与平方根的组合）吗？还是仅通过删除内存中的负号就能找到结果？

Answer 1

通常，计算浮点数的绝对值是非常便宜且快速的操作。

在几乎所有情况下，您都可以将标准库中的fabs函数简单地视为黑匣子，并在必要时将其散布在算法中，而无需担心它将如何影响执行速度。

如果您想了解为什么这样做这么便宜，那么您需要了解一些有关如何表示浮点值的知识。尽管C和C ++语言标准实际上并未强制要求它，但是大多数实现都遵循IEEE-754标准。在该标准中，每个浮点值的表示形式都包含一个称为符号位的标志，这标志着该值是正数还是负数。例如，考虑一个double，它是64位的double-precision floating-point value：


（图片由Codekaizen提供，通过Wikipedia，由CC-bySA许可。）

您可以在最左侧看到淡蓝色的符号位。对于IEEE-754中所有浮点值的精度都是如此。因此，取绝对值基本上等于在内存中翻转该值表示形式中的一个字节。特别是，您只需要屏蔽符号位（按位与），将其强制为0，即无符号。

假设您的目标体系结构对浮点运算具有硬件支持，那么这通常是一条单一的单周期指令，基本上可以尽可能快地完成。优化的编译器将内联fabs库函数的调用，并在该位置发出该单个硬件指令。

如果您的目标体系结构没有对浮点的硬件支持（在当今非常罕见），那么将有一个库可以在软件中模拟这些语义，从而提供浮点支持。通常，浮点仿真速度很慢，但是找到绝对值是您可以执行的最快的操作之一，因为从字面上看，它只是在进行一点操作。您将支付对fabs的函数调用的开销，但最糟糕的是，该函数的实现将只涉及从内存中读取字节，屏蔽符号位并将结果存储回内存。

专门查看x86，它确实在硬件中实现了IEEE-754，C编译器将通过两种主要方式将对fabs的调用转换为机器代码。

在32位版本中，the legacy x87 FPU用于浮点运算，它将发出fabs instruction。 （是的，与C函数的名称相同。）这会将x87寄存器堆栈顶部的浮点值中的符号位（如果存在）剥离。在AMD处理器和Intel Pentium 4上，fabs是1周期指令，具有2周期延迟。在AMD Ryzen和所有其他Intel处理器上，这是一条具有1个周期延迟的1周期指令。

在可以假定支持SSE的32位版本中，以及在所有64位版本（始终支持SSE）上，编译器都会发出ANDPS instruction *，其功能完全符合我上面的描述：按位与浮点运算-点值带有恒定掩码，掩码了符号位。请注意，SSE2没有像x87那样专用于获取绝对值的指令，但是它甚至不需要一个指令，因为多用途按位运算指令可以很好地完成工作。从一个处理器的微体系结构到另一个处理器的微体系结构，执行时间（周期，等待时间等特性）的差异要大得多，但是它的吞吐量通常为1-3个周期，而等待时间却相似。如果愿意，可以在Agner Fog's instruction tables中查找感兴趣的处理器。

如果您真的有兴趣对此进行深入研究，您可能会看到this answer（Peter Cordes的技巧提示），它探讨了使用SSE指令实现绝对值函数的各种不同方法，比较了它们的性能并讨论了如何可以让编译器生成适当的代码。如您所见，由于您只是在操作位，因此有多种可能的解决方案！但是实际上，当前的编译器完全按照我对C库函数fabs的描述进行操作，这很有意义，因为这是最佳的通用解决方案。

__
*从技术上讲，这也可能是ANDPD，其中D表示“ double”（而S表示“ single”），但是ANDPD需要SSE2支持。 SSE支持单精度浮点运算，并且一直可以追溯到Pentium III。 SSE2是双精度浮点运算所必需的，并且随Pentium 4一起引入。SSE2始终在x86-64 CPU上受支持。是否使用ANDPS或ANDPD是由编译器的优化程序决定的；有时您会看到ANDPS用在双精度浮点值上，因为它只需要以正确的方式编写掩码即可。
另外，在支持AVX指令的CPU上，通常会在ANDPS / ANDPD指令上看到VEX前缀，因此它成为VANDPS / VANDPD。有关其工作方式及其目的的详细信息，请参见在线其他地方；可以说混合VEX和非VEX指令会导致性能下降，因此编译器会尽量避免使用它。同样，这两个版本都具有相同的效果和几乎相同的执行速度。

哦，因为SSE是SIMD指令集，所以可以一次计算多个浮点值的绝对值。您可能会想到，这特别有效。具有自动矢量化功能的编译器将在可能的情况下生成此类代码。示例（如此处所示，可以动态生成掩码，也可以将其作为常量加载）：

cmpeqd xmm1, xmm1     ; generate the mask (all 1s) in a temporary register
psrld  xmm1, 1        ; put 1s in but the left-most bit of each packed dword
andps  xmm0, xmm1     ; mask off sign bit in each packed floating-point value